Выборочное наблюдение

Выборочным называют не сплошное наблюдение, при котором обследованию и изучению подвергаются не все единицы исходной совокупности, а только часть единиц, при этом результат обследования части совокупности распространяется на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой производится отбор единиц для дальнейшего обследования и изучения называется генеральной и все показатели, характеризующие эту совокупность, называются генеральными. Средняя величина признака в генеральной совокупности обозначается через , а численность единиц в генеральной совокупности обозначается через N.

Совокупность отобранных единиц называется выборочной и все показатели, характеризующие эту совокупность, называются выборочными. Средняя величина признака в выборочной совокупности обозначается через , а численность единиц выборочной совокупности обозначается через n.

Возможные пределы отклонений выборочной средней величины от генеральной средней величины называют ошибкой выборки. Чем больше ошибка выборки, тем в большей степени выборочные показатели отличаются от генеральных.

Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе данных выборочной совокупности дать верное представление о генеральной совокупности, т. е. необходимо максимально приблизить выборочные показатели к генеральным и знать возможный предел отклонений этих величин. При прочих равных условиях чем больше численность единиц выборочной совокупности, тем меньше величина ошибки выборки. Средняя ошибка выборки обозначатся буквой и характеризует среднюю величину отклонений выборочных показателей от генеральных и при этом должно соблюдаться следующее соотношение: .

Так как средняя ошибка выборки характеризует среднюю величину возможных отклонений выборочных показателей от генеральных, то всегда найдутся единицы генеральной совокупности, которые будут выходить за возможные пределы, такие, как и .

Если мы увеличим возможные пределы отклонений выборочных показателей от генеральных, то с большей вероятностью сможем утверждать, чтот показатели генеральной совокупности отличаются от выборочных показателей не более чем на какую-нибудь величину, которую называют предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки обозначается буквой и вычисляется по формуле , где - средняя ошибка выборки; t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t-кратную среднюю ошибку, и всегда будет соблюдаться следующее неравенство: .