double arrow

Пример. Произведем группировку совокупности, включающей 30 банков Российской Феде­рации (на 01.01.04 г.): Номер банка Капитал

Произведем группировку совокупности, включающей 30 банков Российской Феде­рации (на 01.01.04 г.):

Номер банка Капитал, млн. руб. Рабочие активы, млн. руб. Уставный фонд, млн. руб.
1 207,7 2,48 1,14
2 200,3 2,40 1,10
3 190,2 2,28 1,05
4 323,0 3,88 1,88
5 247,1 2,96 1,36
б 177,7 2,12 0,97
7 242,5 2,90 1,33
8 182,9 2,18 0,99
9 315,6 3,78 1,73
10 183,2 2,20 1,01
11 320,2 3,84 1,76
12 207,3 2,48 1,14
13 181,0 2,17 0,99
14 172,4 2,06 0,94
15 234,3 2,81 1,29
16 189,5 2,27 1,04
17 187,8 2,24 1,03
18 166,9 1,99 0,91
19 157,7 1,88 0,86
20 168,3 2,02 0,93
21 224,4 2,69 1,23
22 166,5 1,99 0,91
23 198,5 2,38 1,09
24 240,4 2,88 1,32
25 229,3 2,75 1,26
26 175,2 2,10 0,96
27 156,8 1,87 0,86
28 160,1 1,92 0,88
29 178,7 2,14 0,98
30 171,6 2,05 0,94


В качестве группировочного признака возьмем капитал банка. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

h=Xmax - Xmin/n=323,0 – 156,0/4 =41,8

Обозначим границы групп:

1-я группа-156,0-197,8

2-я группа-197,8-239,6

3-я группа-239,6-281,4

4-ягруппа-281,4-323,2

После того, как определен группировочный признак - капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие бан­ки, разносятся по четырем указанным группам и подсчитываются групповые итоги. Ре­зультаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.




Таблица 3.1.

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала

Группы банков по величине капитала, млн. руб. Число банков Капитал, млн. руб. Активы, млн. руб. Работающие активы, млн. руб.
А 1 2 3 4
156,0-197,8 197,8-239,6 239,6-281,4 281,4-323,2 17 7 3 3 2966,5 1501,8 730,0 958,8 35,48 17,99 8,74 11,5 16,25 8,25 4,01 5,37
Итого 30 6157,1 73,71 33,88


Структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 3.1 бу­дет иметь вид:

^ Таблица 3.2.

Группировка коммерческих банков по величине капитала (в %% к итогу)

Группы банков по величине капитала, млн. руб. Число банков Капитал Активы Работающие активы
156,0-197,8 197,8-239,6 239,6-281,4 281,4-323,2 56,7 23,3 10,0 10,0 48,2 24,4 11,9 15,5 48,1 24,4 11,9 15,6 48,0 24,3 11,8 15,9
Итого 100,0 100,0 100,0 100,0


Из таблицы 3.2 видно, что в основном преобладают малые банки - 56,7%, на долю которых приходится 48,2% всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показа­телей можно сделать на основе аналитической группировки.



Таблица 3.3.

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала

^ Группы банков по величине капитала, млн. руб. Число банков Капитал, млн. руб. Активы, млн. руб. Работающие активы, млн. руб.
всего в среднем на один банк всего в среднем на один банк всего в среднем ни один банк
156,0-197,8 17 2966,5 174,5 35,48 2,09 16,25 0,96
197,8-239,6 7 1501,8 214,5 17,99 2,57 8,25 1,18
239,6-281,4 3 730,0 243,3 8,74 2,91 4,01 1,34
281,4-323,2 3 958,8 319,6 11,5 3,83 5,37 1,79
Итого 30 6157,1 205,2 73,71 2,46 33,88 1,13

Величина капитала, все активы банка и работающие активы прямо зависят между

собой, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

Мы рассмотрели примеры группировок по одному признаку. Однако в ряде случаев для решения поставленных задач такая группировка является недостаточной. В этих случаях переходят к группировке исследуемой совокупности по двум и более существенным признакам во взаимосвязи (комбинационной группировке).

Произведем группировку данных коммерческих банков по двум признакам: вели­чине капитала и работающим активам.

Каждую группу и подгруппу охарактеризуем следующими показателями: число коммерческих банков, капитал, работающие активы.

Таблица 3.4,

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала и работающим активам

^ Номер группы Группы банков по величине капитала, млн. руб. Подгруппы по величине работающих активов, млн. руб. Число банков ^Капитал, млн. руб. Работающие активы, млн. руб.
1 2 3 4 5 6
1 156,0-197,8 0,86-1,37 1,37-1,88 17 - 2966,5 - 16,25 -
Итого 17 2966,5 16,25
2 197,8-239,6 0,86-1,37 1,37-1,88 7 - 1501,8 - 8,25 -
Итого 7 1501,8 8,25
3 239,6-281,4 0,86-1,37 1,37-1,88 3 - 730,0 - 4,01 -
Итого 3 730,0 4,01
4 281,4-323,2 0,86-1,37 1,37-1,88 - 3 - 958,8 - 5,37
Итого 3 958,8 5,37
5 Всего по подгруппам 0,86-1,37 1,37-1,88 27 3 5198,3 958,8 28,51 5,37
Всего 30 6157,1 33,88


От группировок следует отличать классификацию. Классификациейназывается систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, клас­сы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительными чертами классификаций является:

• в их основе лежит качественный признак;

• классификации стандартны и устанавливаются органами государственной и меж­дународной статистики;

• классификации устойчивы, так как остаются неизменными в течение длительного периода времени.

^ Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется только частотой.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивныминазывают ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, характеризующим состояние изучаемого явления и не имеющим числового выражения.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

^ Вариационными рядаминазывают ряды распределения, построенные по количе­ственному признаку, т.е. признаку, имеющему числовое выражение у отдельных единиц совокупности. Вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вари­антаминазываются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотаминазываются чис­ленности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты показы­вают, как часто встречаются те или иные значения признака в изучаемой совокупности. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями на­зываются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответствен­но сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интер­вальные вариационные ряды.

^ Дискретный вариационный ряд- это ряд распределения в котором группы со­ставлены по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определенное число единиц и характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку, прини­мающему только целые значения. Например, группы студентов по баллу в сессию по предмету: 5,4,3,2.

^ Интервальный вариационный ряд распределения- это ряд распределения, в ко­тором группировочный признак, составляющий основание группировки, может прини­мать в интервале любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодную малую величину.

Построение интервальных вариационных рядовцелесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация признака проявляется в широких пределах, то есть число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения груп­пировки.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигониспользуется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат нано­сится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении оси абсцисс (х) и оси ординат (у) точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ло­маную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлага­ется крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абс­цисс, в результате чего получается многоугольник.

Гистограммаприменяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а час­тоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается гра­фик, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными ин­тервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения- это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, то есть, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться куму­лятивная кривая. При помощи кумулятыизображается ряд накопленных частот. Накоп­ленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по груп­пам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (у) накопленные частоты, которые нано­сят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интерва­лов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси х и у поменять местами, то получим огиву.






Сейчас читают про: