Пример. Произведем группировку совокупности, включающей 30 банков Российской Феде­рации (на 01.01.04 г.): Номер банка Капитал

Произведем группировку совокупности, включающей 30 банков Российской Феде­рации (на 01.01.04 г.):

В качестве группировочного признака возьмем капитал банка. Образуем четыре группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

h=Xmax - Xmin/n=323,0 – 156,0/4 =41,8

Обозначим границы групп:

1-я группа-156,0-197,8

2-я группа-197,8-239,6

3-я группа-239,6-281,4

4-ягруппа-281,4-323,2

После того, как определен группировочный признак - капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие бан­ки, разносятся по четырем указанным группам и подсчитываются групповые итоги. Ре­зультаты группировки заносятся в таблицу и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.

Таблица 3.1.

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала

Структурная группировка коммерческих банков на основе данных таблицы 3.1 бу­дет иметь вид:

^ Таблица 3.2.

Группировка коммерческих банков по величине капитала (в %% к итогу)

Из таблицы 3.2 видно, что в основном преобладают малые банки - 56,7%, на долю которых приходится 48,2% всего капитала. Более конкретный анализ взаимосвязи показа­телей можно сделать на основе аналитической группировки.

Таблица 3.3.

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала

Величина капитала, все активы банка и работающие активы прямо зависят между

собой, и чем крупнее банк, тем эффективнее управление работающими активами.

Мы рассмотрели примеры группировок по одному признаку. Однако в ряде случаев для решения поставленных задач такая группировка является недостаточной. В этих случаях переходят к группировке исследуемой совокупности по двум и более существенным признакам во взаимосвязи (комбинационной группировке).

Произведем группировку данных коммерческих банков по двум признакам: вели­чине капитала и работающим активам.

Каждую группу и подгруппу охарактеризуем следующими показателями: число коммерческих банков, капитал, работающие активы.

Таблица 3.4,

^ Группировка коммерческих банков по величине капитала и работающим активам

От группировок следует отличать классификацию. Классификацией называется систематизированное распределение явлений и объектов на определенные группы, клас­сы, разряды на основании их сходства и различия.

Отличительными чертами классификаций является:

• в их основе лежит качественный признак;

• классификации стандартны и устанавливаются органами государственной и меж­дународной статистики;

• классификации устойчивы, так как остаются неизменными в течение длительного периода времени.

^ Ряды распределения представляют собой простейшую группировку, в которой каждая выделенная группа характеризуется только частотой.

В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, характеризующим состояние изучаемого явления и не имеющим числового выражения.

Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

^ Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количе­ственному признаку, т.е. признаку, имеющему числовое выражение у отдельных единиц совокупности. Вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вари­антами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются чис­ленности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты показы­вают, как часто встречаются те или иные значения признака в изучаемой совокупности. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями на­зываются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответствен­но сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интер­вальные вариационные ряды.

^ Дискретный вариационный ряд - это ряд распределения в котором группы со­ставлены по признаку, изменяющемуся прерывно, т.е. через определенное число единиц и характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному признаку, прини­мающему только целые значения. Например, группы студентов по баллу в сессию по предмету: 5,4,3,2.

^ Интервальный вариационный ряд распределения - это ряд распределения, в ко­тором группировочный признак, составляющий основание группировки, может прини­мать в интервале любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодную малую величину.

Построение интервальных вариационных рядов целесообразно прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация признака проявляется в широких пределах, то есть число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Правила построения рядов распределения аналогичны правилам построения груп­пировки.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму, огиву и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат нано­сится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении оси абсцисс (х) и оси ординат (у) точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ло­маную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлага­ется крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абс­цисс, в результате чего получается многоугольник.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а час­тоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате получается гра­фик, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми линиями.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными ин­тервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах. Это необходимо сделать для устранения влияния величины интервала на распределение интервала и получения возможности сравнивать частоты. Плотность распределения - это частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, то есть, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться куму­лятивная кривая. При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. Накоп­ленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по груп­пам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (у) накопленные частоты, которые нано­сят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интерва­лов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси х и у поменять местами, то получим огиву.