Статистика продаж, зафиксированная в определенный момент времени, составила:
Количество проданного товара в день | ||||||||
Цена, руб. за единицу |
1. Используя заданные параметры х (количество проданного товара в день) и y (цена), определить значение коэффициентов ошибки b0 и регрессии b1 по формулам:
,
2. Определить значение аналитического уi:
3. Определить отклонение экспериментальной величины у от аналитической yi:
4. Определить среднее квадратичное отклонение
5. Спрогнозировать значения параметров у в пределах одного и двух отклонений по исходным данным.
В таблице выделены ячейки, в которые необходимо ввести формулы для вычислений (рис. 7).
Исходные данные | Сумма | ||||||||
Кол-во проданного товара (х) | |||||||||
Цена, руб. за единицу (у) | |||||||||
Кол-во измерений | |||||||||
х2 | |||||||||
ху | |||||||||
b0 | 61,89 | ||||||||
b1 | -1,0771 | ||||||||
yi | 31,732 | 30,655 | 25,27 | 24,192 | 22,0383 | 22,0383 | 17,72996 | 12,34456 | |
e | 1,732 | -0,345 | 0,27 | -1,8076 | 0,03828 | -1,96172 | 1,729964 | 0,344564 | |
e2 | 2,9998 | 0,1191 | 0,073 | 3,2673 | 0,00147 | 3,84833 | 2,992776 | 0,118724 | 13,4201 |
σ | 2,2367 | ||||||||
Рис. 7. Пример выполнения задания в табличном процессоре Microsoft Excel.
Рис. 8. Пример выполнения задания в табличном процессоре Microsoft Excel.
9. Методические указания для выполнения индивидуального задания №1. «Построение регрессионной модели» средствами языка программирования Turbo Pascal
Задание:
- В Приложении2 выбрать вариант задания.
- Используя заданные параметры х и у, определите значения коэффициентов b0, b1 по формулам и определите погрешность описания. Работу выполнить средствами языка программирования Turbo Pascal с использованием процедур и функций.
- Спрогнозируйте значения параметров по исходным данным.
- Выполненную работу предъявите преподавателю.
Приложение 2. Варианты заданий
Вариант 1
Необходимо выяснить закон изменения количества продаваемого товара, который продается ежедневно в розницу. Статистика продаж зафиксированная в определенный момент времени, составила:
Количество проданного товара в день | ||||||||
Цена, руб. за единицу |
Построить прогноз, сколько единиц товара будет продано при цене 45 руб., 30 руб.
Вариант 2
В результате эксперимента при подборе электрического сопротивления в цепи заряда конденсатора были получены следующие значения:
Номинал сопротивления, кОм | 2,2 | 4,7 | 6,8 | ||
Время заряда, мс |
Определить величину сопротивления при которой время заряде будет 500 мс, 50 мс, 25 мс.
Вариант 3
Было проведено социальное исследование, в результате которого были получены сведения о том, сколько зарабатывает население за месяц и сколько при этом каждый человек откладывает на "черный день". Для девяти случайно отобранных людей была получена следующая статистика:
Доход, тыс. руб. в месяц | |||||||||
Сбережения, руб. в месяц |
Спрогнозировать значения ежемесячных сбережений при доходе 5000руб., 25000руб.
Вариант 4
Одну из туристических фирм заинтересовал вопрос связи между числом посетителей отелей и расходами на их рекламу. Отделом маркетинга фирмы случайным образом для исследования было выбрано шесть отелей, схожих по экономическим показателям. Была собрана следующая информация:
Расходы на рекламу | ||||||
Число посетителей |
Построить прогноз, сколько посетителей может ожидать отель при затратах на рекламу: 1000 руб., 20000руб.
Вариант 5
Статистические исследований среди пользователей Интернет в России дали следующие экспериментальные значения:
Год | |||||
Число пользователей | 4,3 |
Предположить количество пользователей сети Интернет в 2006, 2007 году.
Вариант 6
Была собрана коммерческая информация по 12 магазинам. Перед аналитическим отделом поставлена задача: оценка связи между годовой прибылью и оборотом денежных активов. Для анализа была представлена следующая информация:
Годовая прибыль | ||||||||||||
Оборот |
Спрогнозировать значения оборотных средств при достижении годовой прибыли 50, 60, 100.
Вариант 7
Себестоимость 1 000 м3 сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1996 по 2003 гг. составила:
Год | ||||||||
Себестоимость | 2.1 | 2.03 | 1.95 | 2.02 | 1.86 | 1.87 | 1.83 | 1.8. |
Спрогнозировать значения себестоимости на 2004, 2005, 2006 г.г.
Вариант 8
В результате социологического исследования среди студентов были получены значения частоты посещения кинотеатра от величины заработка:
Заработок | |||||||||||
Количество посещений в мес. | 0,5 | 0,6 | 0,5 | 2,5 | 2,5 |
Предположить сколь раз в месяц сможет посещать кинотеатр студент, имея заработок 4000, 2500.
Вариант 9
В результате исследования партии деталей, было установлено соответствие количества бракованных деталей среди общей массы деталей:
Объем партии | |||||
Количество бракованных |
Спрогнозировать количество брака для партий из 10000 деталей, 2500 деталей.
Вариант 10
Увеличение количества русскоязычных ресурсов Интернет наблюдалось в соответствии с таблицей:
Год | |||||||
Количество ресурсов |
Предположить какое число ресурсов могло быть в 1995 году, и какое число ресурсов будет в 2007 году.
Вариант 11
Необходимо выяснить закон изменения количества продаваемого товара, который продается ежедневно в розницу. Статистика продаж зафиксированная в определенный момент времени, составила:
Количество проданного товара в день | ||||||||
Цена, руб. за единицу |
Построить прогноз, сколько единиц товара будет продано при цене 40 руб, 90 руб.
Вариант 12
В результате эксперимента при подборе электрического сопротивления в цепи заряда конденсатора были получены следующие значения:
Номинал сопротивления, кОм | |||||
Время заряда, мс |
Определить величину сопротивления при которой время заряде будет 10мс, 50мс, 250мс.
Вариант 13
Было проведено социальное исследование, в результате которого были получены сведения о том, сколько зарабатывает население за месяц и сколько при этом каждый человек откладывает на "черный день". Для девяти случайно отобранных людей была получена следующая статистика:
Доход, тыс. руб. в месяц | |||||||||
Сбережения, руб. в месяц |
Спрогнозировать значения ежемесячных сбережений при доходе 10000руб., 25000руб.
Вариант 14
Одну из туристических фирм заинтересовал вопрос связи между числом посетителей отелей и расходами на их рекламу. Отделом маркетинга фирмы случайным образом для исследования было выбрано шесть отелей, схожих по экономическим показателям. Была собрана следующая информация:
Расходы на рекламу | ||||||
Число посетителей |
Построить прогноз, сколько посетителей может ожидать отель при затратах на рекламу: 10000 руб., 20000руб.
Вариант 15
Статистические исследований среди пользователей программных продуктов Microsoft:
Год | |||||
Число пользователей |
Предположить количество пользователей 2000, 2009 году.
Вариант 16
Была собрана коммерческая информация по 12 магазинам. Перед аналитическим отделом поставлена задача: оценка связи между годовой прибылью и оборотом денежных активов. Для анализа была представлена следующая информация:
Годовая прибыль | ||||||||||||
Оборот |
Спрогнозировать значения оборотных средств при достижении годовой прибыли 25, 75, 200.
Вариант 17
Себестоимость 1 000 м3 сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1996 по 2003 гг. составила:
Год | ||||||||
Себестоимость | 1.68 | 1.624 | 1.56 | 1.616 | 1.488 | 1.496 | 1.464 | 1.68 |
Спрогнозировать значения себестоимости на 2004, 2005, 2006 гг.
Вариант 18
В результате социологического исследования среди студентов были получены значения частоты посещения кинотеатра от величины заработка:
Заработок | |||||||||||
Количество посещений в мес. | 0.4 | 0.48 | 0.4 | 0.8 | 0.8 | 1.6 | 2.4 | 3.2 | 2.4 |
Предположить сколь раз в месяц сможет посещать кинотеатр студент, имея заработок 500, 3000.
Вариант 19
В результате исследования партии деталей, было установлено соответствие количества бракованных деталей среди общей массы деталей:
Объем партии | |||||
Количество бракованных | 9.6 |
Спрогнозировать количество брака для партий из 5000 деталей, 2000 деталей.
Вариант 20
Увеличение количества русскоязычных ресурсов Интернет наблюдалось в соответствии с таблицей:
Год | |||||||
Количество ресурсов | 24.8 | 33.6 |
Предположить какое число ресурсов могло быть в 1995 году, и какое число ресурсов будет в 2007 году.
Вариант 21
Необходимо выяснить закон изменения количества продаваемого товара, который продается ежедневно в розницу. Статистика продаж зафиксированная в определенный момент времени, составила:
Количество проданного товара в день | ||||||||
Цена, руб. за единицу |
Построить прогноз, сколько единиц товара будет продано при цене 30 руб, 75 руб.
Вариант 22
В результате эксперимента при подборе электрического сопротивления в цепи заряда конденсатора были получены следующие значения:
Номинал сопротивления, кОм | |||||
Время заряда, мс |
Определить величину сопротивления при которой время заряде будет 10 мс, 50 мс, 200 мс.
Вариант 23
Было проведено социальное исследование, в результате которого были получены сведения о том, сколько зарабатывает население за месяц и сколько при этом каждый человек откладывает на "черный день". Для девяти случайно отобранных людей была получена следующая статистика:
Доход, тыс. руб. в месяц | |||||||||
Сбережения, руб. в месяц |
Спрогнозировать значения ежемесячных сбережений при доходе 1000руб., 20000руб.
Вариант 24
Одну из туристических фирм заинтересовал вопрос связи между числом посетителей отелей и расходами на их рекламу. Отделом маркетинга фирмы случайным образом для исследования было выбрано шесть отелей, схожих по экономическим показателям. Была собрана следующая информация:
Расходы на рекламу | ||||||
Число посетителей |
Построить прогноз, сколько посетителей может ожидать отель при затратах на рекламу: 10000 руб., 20000 руб.
Вариант 25
Статистические исследований среди пользователей программных продуктов Microsoft:
Год | |||||
Число пользователей |
Предположить количество пользователей в 1999, 2007 году.
Вариант 26
Была собрана коммерческая информация по 12 магазинам. Перед аналитическим отделом поставлена задача: оценка связи между годовой прибылью и оборотом денежных активов. Для анализа была представлена следующая информация:
Годовая прибыль | ||||||||||||
Оборот |
Спрогнозировать значения оборотных средств при достижении годовой прибыли 5, 75, 300.
Вариант 27
Себестоимость 1 000 м3 сжатого воздуха на заводе по годам за период с 1996 по 2003 гг. составила:
Год | ||||||||
Себестоимость | 3.36 | 3.248 | 3.12 | 3.232 | 2.976 | 2.992 | 2.928 |
Спрогнозировать значения себестоимости на 1995, 2004, 2005 г.г.
Вариант 28
В результате социологического исследования среди студентов были получены значения частоты посещения кинотеатра от величины заработка:
Заработок | |||||||||||
Количество посещений в мес. | 0.8 | 0.96 | 0.8 | 1.6 | 1.6 | 3.2 | 4.8 | 6.4 | 4.8 |
Предположить сколь раз в месяц сможет посещать кинотеатр студент, имея заработок 1000, 5000.
Вариант 29
В результате исследования партии деталей, было установлено соответствие количества бракованных деталей среди общей массы деталей:
Объем партии | |||||
Количество бракованных | 19.2 |
Спрогнозировать количество брака для партий из 500 деталей, 10000 деталей.
Вариант 30
Увеличение количества русскоязычных ресурсов Интернет наблюдалось в соответствии с таблицей:
Год | |||||||
Количество ресурсов | 49.6 | 67.2 |
Предположить какое число ресурсов могло быть в 1996 году, и какое число ресурсов будет в 2006 году.