Средняя геометрическая

Применяется в тех случаях, когда общий объем усредняемого признака является мультипликативной величиной, т.е. определяется не суммированием, а умножением индивидуальных значений признака.

(4.20)

В социально-экономических исследованиях средняя геометрическая применяется в анализе рядов динамики при определении среднего коэффициента роста, когда задана последовательность относительных величин динамики.

Рассмотрим пример:

В результате инфляции за первый год цена товара возросла в 2 раза по сравнению к предыдущему году, а за второй ещё в 1,5 раза по сравнению к предыдущему. Необходимо определить средний коэффициент роста цены. За два года цена возросла в 3 раза (2·1,5).

Если использовать среднюю арифметическую, то средний коэффициент роста составит за два года рост цены, при таком среднем коэффициенте роста, должен составить 1,75 * 1,75 = 3,0625 раза, что выше реального на 0,625 или на 6,25%;

В действительности средний коэффициент роста следует определить по формуле средней геометрической:

Средняя геометрическая используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значения признака.

Например, страховая фирма заключает договоры страхования имущества граждан. В зависимости от вида имущества, его состояния, категории фирмы, конкретного рискового случая и т. д. страховая сумма может изменяться от 3 тыс руб. до 1 млн. руб. Средняя сумма по страховке составит: