Глоссарий. V графический метод – метод решения задачи линейного программирования, заданной на плоскости, Т. Е

v ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД – метод решения задачи линейного программирования, заданной на плоскости, т.е. Содержащей только две переменные.

v ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ – экстремальная задача, в которой целевая функция и ограничения задаются линейными соотношениями.

v ЗАДАЧА ПРИНЯТИЯ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ – проблема, в которой требуется найти наилучший (в том или ином смысле) способ достижения поставленной цели.

v ИСКУССТВЕННЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ – (в линейном программировании) вспомогательные переменные, применяемые для построения начального допустимого базисного решения в задаче линейного программирования.

v ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ (ИО) – раздел прикладной математики, занимающийся математическими моделями задач принятия оптимальных решений и их применениями.

v КАНОНИЧЕСКАЯ ФОРМА – (в линейном программировании) задача линейного программирования, в которой все ограничения имеют вид строгих равенств, а их правая часть (свободные члены) неотрицательна.

v КОВАРИАЦИЯ - это мера взаимной зависимости между двумя переменными величинами.

v КОНФЛИКТНАЯ ЗАДАЧА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ – проблема, в которой требуется найти наилучшие решения для сторон (лиц) с учетом пересечения их интересов.

v КОРРЕЛЯЦИЯ - взаимная зависимость между двумя количествами.

v КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ - число, лежащее в пределах от.1 до +1, которое измеряет взаимную зависимость между двумя переменными величинами, наблюдаемыми совместно.

v ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ - переменная величина y считается линейной (или линейной функцией) в зависимости от переменных величин x₁, x₂, если y может быть выражена формулой y = b₀ + b₁x₁ + b₂x2 +..., где члены b являются постоянными числами.

v ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ - обеспечивает возможность вычерчивания прямой линии по точкам комплекта данных наблюдений с учетом последствий изменчивости данных наблюдений.

v ЛИНИЯ УРОВНЯ (целевой функции) – (в линейном программировании) прямая линия, в каждой точке которой целевая функция принимает одно и то же числовое значение.

v МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – формальная схема реального объекта (процесса, проблемы), составленная с помощью математических обозначений, символов и соотношений.

v МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ (МП) – раздел методов оптимизации, занимающийся исследованием оптимизационных задач с ограничениями в виде неравенств и уравнений.

v МЕТОД ПОТЕНЦИАЛОВ – метод решения транспортной задачи.

v МЕТОД СЕВЕРО-ЗАПАДНОГО УГЛА – метод вычисления начального опорного плана в транспортной задаче (имеются также "метод минимальной стоимости", "метод двойного предпочтения" и др.).

v МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ – раздел прикладной математики, занимающийся исследованием экстремальных задач.

v МОДЕЛЬ - это количественно определенная абстракция реальной ситуации, которая может упрощать или отбрасывать некоторые характеристики для лучшей концентрации на ее более важных элементах.

v НЕЗАВИСИМОСТЬ - две случайные переменные величины являются независимыми, если полностью отсутствует взаимосвязь между способом изменения их выборочных значений.

v НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ - модель является нелинейной, если соотношение между ее входными и выходными данными является нелинейным.

v ОГРАНИЧЕНИЯ – МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ (элемент экстремальной задачи), отражающие условия, накладываемые на аргументы целевой функции.

v ОПОРНЫЙ ПЛАН – (в транспортной задаче) план перевозок, у которого число ненулевых перевозок равно сумме числа производителей и потребителей без единицы.

v ОСТАТОК - для наблюдаемой величины, поведение которой моделируется при помощи статистической модели, остаток представляет собой разницу между наблюдаемой величиной и величиной, спрогнозированной при помощи модели, например, линейная регрессия.

v ОЦЕНКА - это определение значения количества или его неопределенности посредством подстановки численных значений наблюдений в формулу для расчета или оценки.

v ПОТЕНЦИАЛЫ – вспомогательные переменные в транспортной задаче, вводимые для проверки оптимальности плана перевозок.

v ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА – раздел математической науки, занимающийся вопросами применения математических подходов и методов в разных сферах человеческой деятельности.

v СИМПЛЕКС-МЕТОД – общий и универсальный метод решения задачи линейного программирования.

v СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ - это разность между истинным, но обычно неизвестным, значением измеряемого количества и средним значением наблюдаемой величины, которая оценивалась бы посредством выборочного среднего значения бесконечного множества наблюдений.

v СЛАБЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ – (в линейном программировании) вспомогательные переменные, применяемые для получения канонической формы задачи линейного программирования.

v СЛУЧАЙНЫЕ ОШИБКИ - это разность между отдельным измерением и вышеуказанной предельной величиной выборочного среднего значения.

v СОВОКУПНОСТЬ - это общее количество рассматриваемых элементов.

v ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА – математическая модель проблемы составления наилучшего (в том или ином смысле) плана перевозок товара от производителей к потребителям.

v ФОРМАЛИЗАЦИЯ – составление математической модели реальной проблемы.

v ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ – математическая функция (элемент экстремальной задачи), отражающая цель принятия решения.

v ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ - это мера того, насколько одно количество реагирует на изменение другого связанного с ним количества.

v ЭКСТРЕМАЛЬНАЯ (оптимизационная) ЗАДАЧА – математическая задача, в которой требуется найти максимальное или минимальное значение заданной функции с учетом существующих на ее аргументы ограничений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. - СПб.: Лань, 2004.- 256 с.

2. Козин, Р.Г. Математическое моделирование: Примеры решения задач. Учебник / Р.Г. Козин – М.: МИФИ, 2012. – 177 с.

3. Гордеев, А.С. Моделирование в агроинженерии. Мичуринский государственный аграрный университет: Учебное пособие. – Мичуринск: 2007 – 221 с.

4. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 432 с.: ил.