Дизъюнкция. Результатом операции дизъюнкции для высказывания А Ú В будет истинна тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание

Результатом операции дизъюнкции для высказывания А Ú В будет истинна тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание, входящее в него.

Пример 13. Высказывания А = «2 + 3 = 5» и В = «3 + 3 = 5». Сложное высказывание: А Ú В (А + В) истинно, так как истинно высказывание А.

Эквиваленция (равнозначность)

Результатом операции эквиваленции для высказывания А ~ В будет истинна тогда, когда истинны или ложны одновременно оба высказывания. Отличие эквиваленции от конъюнкции состоит в том, что вне зависимости от смысла, равнозначными являются как истинные, так и ложные высказывания.

Пример 14. Высказывания А = «2 + 2 = 7» и В = «1 – 8 = 5». Сложное высказывание А º В (А ~ В) истинно, так как оба высказывания ложны.

Импликация

Результатом операции импликации для высказывания А ® В будет ложь только тогда, когда первое высказывание (А) истинно, а второе (В) ложно. При этом А – предпосылка, а В – следствие.

Пример 15. Высказывания А = «2 + 2 = 4» и В = «1 – 8 = 5». Сложное высказывание А ® В (А Þ В) ложно, так как высказывание А истинно, а В – ложно.

Антиконъюнкция

Результатом операции антиконъюнкции для высказывания А ½ В будет ложь только тогда, когда оба высказывания истинны.

Пример 16. Высказывания А= «Москва – столица России» и В= «Рим – столица Италии». Сложное высказывание А ½ В ложно, так как истинны оба высказывания.