Обработка двумерных массивов

Рассмотрим типовые задачи обработки двумерных массивов с использованием вложенных циклов.

Задача.

Составить программу подсчета суммы и произведения элементов двумерного массива вещественных чисел.

Таблица идентификаторов

№	Наименование переменной	Обозначения в программе
	Имя массива	a
	Количество строк	n
	Количество столбцов	m
	Индексы массива	I,j
	Сумма элементов	s
	Произведение элементов	p

program matr;

uses

crt;

var

a:array [1...10, 1...10] of real;

i, j, n, m: integer;

s,p:real;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10, m<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i, j]);

s:=0; p:=1;

{ поиск суммы и произведения }

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

begin

s:=s + a[i,j];

p:=p * a[i,j];

end;

writeln(‘ Сумма элементов s=’,s:8:3);

writeln(‘ Произведение элементов p=’,p:8:3);

readln;

end.

Задача.

Задана квадратная матрица целых чисел. Составить программу подсчета суммы элементов, расположенных над главной диагональю.

Таблица идентификаторов

№	Наименование переменной	Обозначения в программе
	Имя массива	a
	Количество строк и столбцов	n
	Индексы массива	I,j
	Сумма элементов над главной диагональю	s

program matr_1;

uses

crt;

var

a:array [1...10, 1...10] of real;

i, j, n, m: integer;

s,p:real;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10, m<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln(a[i,j]);

for i:=1 to 3 do

for j:=i +1 to 3 do

s:=s+a[i,j];

writeln('Сумма элементов s=', s);

readln;

end.

Для ввода элементов массива используются вложенные циклы с указанием номера вводимого элемента.

Для поиска суммы элементов над главной диагональю во внутреннем цикле задан закон изменения параметра внутреннего цикла:

j:=i+1

Задача.

Задана целочисленная квадратная матрица. Определить является ли она симметричной относительно главной диагонали.

Таблица идентификаторов

№	Наименование переменной	Обозначения в программе
	Имя массива	a
	Количество строк и столбцов	n
	Индексы массива	I,j
	Флажок	f

program matr_2;

uses

crt;

var

a: array [1...10, 1...10] of integer;

i, j, n, f: integer;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10 ’);

readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to n do

readln(a[i,j]);

f:=0

for i:=1 to n do

for j:=i to n do

if a[i,j]<>a[j,i] then f:=1;

if f=0 then writeln(‘ матрица симметрична’)

else writeln (‘матрица не симметрична’);

readln;

end.

При решении этой задачи сравниваются элементы расположенные над главной диагональю (a[ i,j ]) с элементами, расположенными под главной диагональю (a[ j,i ]).

Задача.

Задана матрица вещественных чисел. Образовать одномерный массив, где каждый j – й элемент равен произведению элементов j-ого столбца двумерного массива.

Таблица идентификаторов

№	Наименование переменной	Обозначения в программе
	Имя двумерного массива	a
	Имя одномерного массива	b
	Количество строк	n
	Количество столбцов	m
	Индексы массива	I,j

program matr_3;

uses crt;

var

a: array [1...10, 1...10] of integer;

b: array [ 1..10 ] of integer;

i, j, n, f: integer;

begin

clrscr;

writeln(‘ Введите n<=10, m<=10 ’); readln (n,m);

writeln(‘ Введите элементы массива по строкам ’);

for i:=1 to n do

for j:=1 to m do

readln (a[i, j]);

writeln(‘ Исходная матрица ’);

for i:=1 to n do

begin

for j:= 1 to n do

write(a[I,j], ‘ ‘);

writeln;

end;

writeln(‘ Образованный одномерный массив ’);

for j:=1 to m do

begin

b[ j ]:=1;

{ накапливается произведение элементов j столбца }

for i:=1 to n do

b[ j ]:= b[ j ] * a[ i, j ];

write(b[ j], ‘ ‘);

end;

readln;

end.

Задача.

Задана целочисленная матрица a(m*n). Упорядочить элементы каждой строки по возрастанию.

Таблица идентификаторов

№	Наименование переменной	Обозначения в программе
	Имя двумерного массива	a
	Количество строк, столбцов	n, m
	Индексы массива	I,j
	Флажок	f
	Дополнительная переменная для обмена соседних элементов	p