Светотехнические характеристики светильников. Кривые силы света светильников

1.3.1. В практике расчетов светильник принимается за излучатель (точку, линию, поверхность) с условно выбранным световым центром.

Светораспределение светильников определяется фотометрическим телом светильника, под которым понимается геометрическое место концов радиус-векторов, выходящих из светового центра, длина которых пропорциональна силе света светильника в соответствующем направлении (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Симметричные (а) и несимметричные (б) фотометрические тела световых приборов

Светораспределение светильников принято характеризовать кривыми силы света, представляющими зависимости силы света светильника от меридиональных a и экваториальных b углов, получаемых сечением фотометрического тела плоскостями. Преимущественно пользуются кривыми силы света I = I(a), получающимися сечением фотометрического тела вертикальными плоскостями при разных значениях углов b.

В зависимости от формы фотометрического тела светильника светильники подразделяются на симметричные, фотометрическое тело которых имеет ось или плоскость симметрии, и несимметричные (рис. 1.3). К первой группе относятся круглосимметричные светильники, кривая силы света которых одинакова при любых значениях углов b.

Кривые силы света представляются в виде графиков, таблиц или задаются в виде формул, аппроксимирующих кривые силы света.

Для светильников с симметричным фотометрическим телом ГОСТом 17677-82 «Светильники. Общие технические условия» кривые силы света представлены в виде графиков I_a = f(a) для светового потока светильника Ф = 1000 лм. По ГОСТ все светильники по типу кривой силы света подразделяют на семь классов: К, Г, Д, Л, Ш, М, С. Кроме того по типу светораспределения (доли излучения в верхнюю и нижнюю полусферы) светильники подразделяются на пять классов: П, Н, Р, В, О. Заводы-изготовители в паспортных данных на светильники указывают класс светораспределения и класс кривой силы света. Светильники отличные от данной классификации, считаются специальными, и на них указываются табличные или графические особые данные для характеристики светораспределения.

Отдельные стандартные классы светораспределения были детализованы (Д-1, Д-2; Г-1 ¸ Г-4; К-1 ¸ К-4; Л; Ш) и установлены поля допусков, в пределах которых реальное светораспределение светильника позволяет отнести его к тому или иному классу (рис. 1.4, табл. 1.3.1).

Рис. 1.4. Типовые кривые силы света по ГОСТ 17677-82 в относительных единицах

Таблица 1.3.1

ТИПОВЫЕ КРИВЫЕ СИЛЫ СВЕТА ОТЕЧЕСТВЕННЫХ КРУГЛОСИММЕТРИЧНЫХ СВЕТИЛЬНИКОВ (Ф = 1000 лм)

Коэффициенты	Ia =const	Ia = I0 cos(na)	Ia = I0 sin(na)	Ia = I0 {cos(na)/cos[qsinm(C a)]}
-	n=0,7841	n=1	n=1,0374	n=1,1038	n=1,2928	n=1,5109	n=1,65	n=1,7582	n=2,0402	n=2,3683	n=2,7471	n=2,91	n=1	q=70°; m=1,2; n=1,66	q=78,3°; m=1,4; n=1,39	q=84,4°; m=1,5; n=1,2
a, градусы	м	Д-1	Д	Д-2	Д-3	Г-1	Г-2	Г	Г-3	К-1	К-2	К-3	К	С	Л (Ш1)	Л-Ш (Ш 2)	Ш (Ш3)
	159,2	233,4	330,0	295,0	377,3	503,0	670,7	800,0	894,2						154,8	119,6	78,3
	159,2	232,9	328,7	293,8	375,5	499,8	664,8	791,7	883,8					17,9	155,5	119,0	78,6
	159,2	229,2	325,0	290,2	370,3	490,2	647,5	767,1	852,5					35,6	158,2	118,6	79,4
	159,2	228,5	318,8	284,2	361,6	474,4	618,5	726,5	801,1					53,1	164,5	120,2	81,4
	159,2	224,7	310,1	275,9	349,8	452,7	579,5	670,9	731,2					70,1	175,5	126,0	81,7
	159,2	220,0	299,1	265,3	334,3	425,1	530,2	601,5	643,8					86,6	190,7	134,0	83,3
	159,2	214,1	285,8	252,5	316,0	392,1	471,4	519,6	541,3					102,5	210,8	145,0	87,2
	159,2	207,1	270,3	237,7	294,7	354,1	404,7	426,9	439,9					117,6	235,1	159,6	94,8
	159,2	199,3	252,8	221,0	270,7	311,7	330,9	325,4	301,0					131,8	261,8	180,4	105,4
	159,2	190,6	233,3	202,4	244,2	265,3	251,4	217,2	168,8					145,0	281,6	209,7	121,3
	159,2	180,0	212,1	182,1	215,4	215,5	167,3	104,4	32,6					157,0	282,1	243,3	137,1
	159,2	170,5	189,3	160,4	184,6	162,9	81,8							168,0	257,2	269,7	162,0
	159,2	159,2	165,0	137,4	152,0	108,3								201,9	212,9	275,0	199,0
	159,2	147,1	139,5	113,2	118,2	52,6								185,8	161,7	247,6	230,0
	159,2	134,3	112,9	88,1	83,1									192,6	113,6	194,0	252,0
	159,2	129,0	102,0	77,9	68,9									195,0	95,9	167,0	243,2
	159,2	123,6	91,0	67,5	54,6									197,1	79,4	139,0	225,0
	159,2	121,0	85,4	62,3	47,4									198,0	71,5	125,2	212,3
	159,2	118,1	79,8	57,1	40,2									199,0	63,8	111,1	199,0
	159,2	112,6	68,6	46,6	25,7									199,0	49,1	84,5	165,5
	159,2	106,9	57,3	36,0	11,2									201,9	35,8	60,4	127,7
	159,2	101,2	45,9	25,4										203,0	23,8	39,5	89,1
	159,2	95,4	34,5	14,7										203,9	13,8	22,5	53,6
	159,2	92,5	28,7	9,4										204,2	10,0	16,2	39,0
	159,2	89,6	23,0	4,0										204,5	6,2	10,1	25,0
	159,2	83,6	11,5											204,9	1,6	2,5	6,4
	159,2	77,7												205,0

Типовые кривые силы света светильников, которые могут быть приняты за точечные излучатели могут быть представлены в аналитической форме, учитывая, что значения силы света относятся к источнику света с условным световым потоком Ф = 1000 лм.

для кривой типа «М»

I(a) = 159,2, (1.3.1)

для кривой типа «Д»

I(a) = 330cos a, (1.3.2)

для кривой типа «Д-1»

, (1.3.3)

для кривой типа «Д-2»

, (1.3.4)

для кривой типа «Д-3»

(1.3.6)

для кривой типа «Г»

(1.3.5)

для кривой типа «Г-1»

(1.3.7)

для кривой типа «Г-2»

(1.3.8)

для кривой типа «Г-3»

(1.3.9)

для кривой типа «К»

(1.3.10)

для кривой типа «К-1»

(1.3.11)

для кривой типа «К-2»

(1.3.12)

для кривой типа «К-3»

(1.3.13)

для кривой типа «С»

I(a) = 205sin a, (1.3.14)

для кривой типа «Л»

(1.3.15)

для кривой типа «Л-Ш»

(1.3.16)

для кривой типа «Ш»

(1.3.17)

1.3.2. Для точных вычислений можно аппроксимировать кривую силы света методом наименьших квадратов. Кривая силы света, как любая непрерывная функция может быть представлена полиномом n -ой степени.

(1.3.18)

Степень полинома может быть определена из минимума среднеквадратичного отклонения.

(1.3.19)

При низких степенях полинома велики отклонения значений полинома от паспортных значений кривой I(a), что приводит к большому среднеквадратичному отклонению s. При высоких степенях полинома его значения описывают более частные изменения, чем кривая I(a), что так же повышает значение среднеквадратичного отклонения s.

1.3.3. При использовании светильников с несимметричными кривыми сил света, параметры которых задаются 2-мя, 3-мя и более кривыми зависимости I(a) при разных углах b, для определения I(a; b) при углах b, паспортные данные для которых не приводятся, может быть использована интерполяция полиномами Лагранжа, если зависимость I(a; b) от углов b носит линейный характер.

При нелинейном характере зависимости I(a; b) = f(b) следует использовать нелинейные методы интерполяции.

При заданных в паспорте кривых сил света I = I(a) для двух углов b ₀ и b ₁ искомые значения можно определить по формуле:

, (1.3.20)

При заданных в паспорте кривых сил света I = I(a) для 3-х углов b: b ₀, b ₁, b ₂ искомые значения I(a; b) можно определить по формуле:

, (1.3.21)

где I₁(a), I₂(a), I₃(a) - значения силы света для искомого угла по паспортным графикам.

При наличии большого числа графических зависимостей I = I(a) для различных значений b в паспорте или каталоге на светильник используются формулы:

, (1.3.22)

(1.2.32)

Пример 1. Определить значение условной силы света (Фл = 1000 лм) от светильника с КСС, приведенной на рис. 1.5 в направлении угловa = 30°, b = 45°.

Паспортное значение I(30°, 45°) = 420 кд. Ошибка в определении I(a; b) составляет 7,1%.

Рис. 1.5. Пример представления КСС несимметричного светильника в каталогах

Рис. 1.6. Пример представления КСС несимметричного светильника в каталогах

Пример 2. Определить значение условной силы света (Фл = 1000 лм) от светильника с КСС, приведенной на рис. 1.6. в направлении угловa = 45°, b = 15° (рис. 1.6 )

Исходя из паспортных данных на светильник, кривую силы света можно записать

Паспортное значение I(45°, 15°) = 300 кд. Следовательно, ошибка в определении I составила 10,6%.