2015-02-04
137Правила выполнения и оформления
Контрольных работ
При выполнении контрольных работ необходимо придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.
1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.
2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер – последняя цифра в зачетке, название дисциплины, номер контрольной работы; здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не зачитываются.
4. Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
|
|
|
5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.
6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
7. После получения прорецензированной работы, как незачтенной, так и зачтенной, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации рецензента.
Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в короткий срок.
В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента о том, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.
При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.
Контрольная работа №1
1) Найти значение матричного выражения.
  ,  . Найти 
| |
 ,  ,  . Найти 
| |
 ,  ,  ,  . Найти 
| |
  ,  Найти  .
| |
 ,  ,  . Найти 
| |
 ,  ,  . Найти 
| |
  ,  . Найти .
| |
 ,  ,  . Найти 
| |
 ,  . Найти  .
| |
  ,  Найти  .
|
2) Решить систему.
|
|
|
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
|
| 
|
3) Даны векторы 
.
1) Найти скалярное произведение векторов 
и 
.
2) Найти векторное произведение векторов и .
3) Найти смешанное произведение векторов 
.
| № | 
| 
| 
| 
|
| {0,1,2} | {1,0,1} | {-1,2,4} | {-2,4,7} | |
| {1,3,0} | {2, -1,1} | {0, -1,2} | {0,12, -1} | |
| {2,1, -1} | {0,3,2} | {1, -1,1} | {1,-4,4} | |
| {4,1,1} | {2,0, -3} | {-1,2,1} | {-9,5,5} | |
| {-2,0,1} | {1,3, -1} | {0,4,1} | {-5, -5,5} | |
| {5,1,0} | {2, -1,3} | {1,0, -1} | {3,2,7} | |
| {0,1,1} | {-2,0,1} | {3,1,0} | {-19,-1,7} | |
| {1,0,2} | {0,1,1} | {2, -1,4} | {3, -3,4} | |
| {3,1,0} | {-1,2,1} | {-1,0,2} | {3,3, -1} | |
| {-1,2,1} | {2,0,3} | {1,1, -1} | {-1,7, -4} |
4) Даны координаты вершин треугольника, A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3). Найти:
1) длину стороны AB;
2) общие уравнения сторон AB и BC;
3) площадь треугольника 
;
4) уравнение прямой, проходящей через точку 
параллельно стороне 
.
| № | A(x1,y1) | B(x2,y2) | C(x3,y3) | № | A(x1,y1) | B(x2, y2) | C(x3,y3). |
| (1,4) | (-15,-8) | (-8,16) | (3,1) | (-13,-11) | (-6,13) | ||
| (2,1) | (-14,-11) | (-6,15) | (4,2) | (-12,-10) | (-5,4) | ||
| (3,3) | (-13,-9) | (-6,15) | (2,5) | (-14,-7) | (-7,17) | ||
| (4,-1) | (-12,-13) | (-5,11) | (0,7) | (-16,-5) | (-9,19) | ||
| (5,0) | (-11,-12) | (-4,12) | (8,2) | (-8,-10) | (-1,14) |
5) Даны четыре точки A (x1;y1;z1), B (x2;y2;z2), C (x3;y3;z3), M (x4;y4;z4). Найти:
1)уравнение плоскости a, проходящей через три точки A, B, C;
2)каноническое уравнения прямой AB;
| № | A(x1;y1;z1) | B(x2;y2;z2) | C(x3;y3;z3) | M(x4;y4;z4) |
| (2; 1,5; 2) | (0; 2,5; 2,5) | (5; 1,5; -1) | (1; 0; 1) | |
| (1; -2; 0) | (-1; -2; -1) | (7; -1; 6) | (-1; 0; 1) | |
| (-0,5; 1; 2) | (-2,5; 2; 1) | (1,5; 0; 1) | (0; 2; 1) | |
| (1; -1; 2) | (0; -2; 3) | (1; -2; 7) | (-1; 2; 0) | |
| (1; 1; 1) | (2; 4; 2) | (3; 1; 0) | (2; -1; 1) | |
| (2; 2; -5) | (3; -2; 0) | (1; 0; -2) | (1; 1; 1) | |
| (-2; 1; -0,5) | (0,5; 0; 0) | (-4,5; 1; 0) | (1; 2; 3) | |
| (3; 0; -0,5) | (0,5; -1; 1) | (-2; 1; -0,5) | (0; -3; -2) | |
| (2; -1,5; 1) | (3; -0,5; 0,5) | (-1; 0,5; 0) | (1; 0; -1) | |
| (-2,5; -1; -1) | (0,5; -2; -1) | (-1,5; -3; -1) | (3; -3; -1) |
6) Дано уравнение кривой второго порядка Ax2+By2+2Cx+2Dy+E=0. Привести её к каноническому виду, определить вид.
| № | Уравнение | № | Уравнение |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
7) Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| д) 
|
8) Найти производные первого порядка для следующих функций:
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
а) 
| б) 
| |
в) 
| г) 
| |
9) Вычислить производную сложной функции:
 
|
 
| ||
 
|  
| ||
 
|  
| ||
| 
| ||
| 
|
10). Вычислить неопределенные и определенные интегралы.
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б)
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в)  
| |
г) 
| |||
а) 
| б) 
| в) 
| |
г) 
| |||
а) 
| б)
| в) 
| |
г) 
|
11)Вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями с помощью двойного интеграла.
| № | область | № | область |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
12). Вычислить криволинейные интегралы а) 1-ого рода, б) 2-ого рода.
| № | а) | б) |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
13).Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными
| № | уравнение | № | уравнение |
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
| ||
| 
|
14)Найти решение задачи Коши линейного дифференциального уравнения 1-го порядка
| № | уравнение | № | уравнение |
 , 
|  ,  .
| ||
 ,  .
| 
| ||
 ,  .
|  ,  .
| ||
 ,  .
|  , 
| ||
 ,  .
|  , 
|
15)Решить дифференциальнрое уравнение
|
|
|
| № | уравнение | № | уравнение |
а)  ;
b)  ;
| а)  ;
b)  .
| ||
а)  ;
b)  .
| а)  ;
b)  .
| ||
а)  ;
b) .
| а)  ;
b)  .
| ||
а)  ;
b)  .
| а)  ;
b)  .
| ||
а)  ;
b)  .
| а)  ;
b)  .
|
