Матрицы. Действия над матрицами. Свойства операций над матрицами. Виды матриц

Матрицы (и соответственно математический раздел - матричная алгебра) имеют важное значение в прикладной математике, так как позволяют записать в достаточно простой форме значительную часть математических моделей объектов и процессов. Термин "матрица" появился в 1850 году. Впервые упоминались матрицы еще в древнем Китае, позднее у арабских математиков.

Матрицей A=A_mn порядка m*n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m - строк и n - столбцов.

элементы матрицы a_ij, у которых i=j, называются диагональными и образуют главную диагональ.

Для квадратной матрицы (m=n) главную диагональ образуют элементы a₁₁, a₂₂,..., a_nn.