Туннелирование сквозь тонкую диэлектрическую пленку

Выше мы уже рассматривали туннельный эффект в равновесных условиях (п.2.5). Напомним, что туннельным эффектом называется прохождение микрочастицей потенциального барьера в случае, когда ее полная энергия меньше высоты барьера. Характерно, что при туннелировании энергия микрочастицы остается неизменной.

Рассмотрим систему, состоящую из двух металлических электродов М₁ и М₂ и диэлектрического тонкого слоя Д между ними (рис. 9.4, а).

а) б)

Рис. 9.4. Структура МДМ: а – равновесное состояние; б – приложено напряжение U;
К – катод; А – анод

Пусть диэлектрик является туннельнопрозрачным, тогда потенциальный барьер между катодом и анодом можно представить в виде трапеции.

В этом случае потенциальная энергия внутри барьера будет равна

, (9.11)

если отсчитывать энергию от Е ₀.

Однако если учесть силы электрического изображения, величина и форма потенциального барьера изменятся с учетом потенциальной энергии, соответствующей силам электрического изображения

. (9.12)

С учетом (9.4) потенциальный барьер оказывается более низким и тонким. Последнее обстоятельство делает его более прозрачным для туннелирования электронов сквозь барьер. Прозрачность потенциального барьера может быть определена выражением

, (9.13)

где Е – кинетическая энергия электрона,

D ₀– коэффициент, близкий к единице.

В равновесном состоянии потоки электронов, туннелирующих из катода и анода, равны (j_к = j_a).

Если приложить к МДМ структуре разность потенциалов U, то уровни сместятся относительно друг друга (рис. 9.4, б)

, (9.14)

и туннельные токи j_к и j_a уже не будут равны между собой.

Расчет разности токов для барьера 2 (рис. 9.4, б) при низких температурах показывает, что

, (9.15)

где β ₁, β ₂, β ₃ – постоянные определяемые параметрами МДМ структуры: χ ₁, χ ₂, d.

При малых U экспоненты в (9.15) можно разложить в ряд и ограничиться его первыми членами. В этом случае зависимость j (U) близка к линейной

J ~ U_о. (9.16)

Температурная зависимость туннельного тока имеет вид

J = T ². (9.17)

При увеличении напряжения на МДМ-структуре зависимость j (U_о) от линейной переходит в экспоненциальную с последующим насыщением.

Туннельный эффект лежит в основе работы ряда активных приборов (см. п. 9.7).