На данной итерации (в таблице 5.3) признак неограниченности целевой функции (признак 2) не выявлен (т.е. нет колонки с отрицательным элементом в строке целевой функции (кроме колонки свободных чисел), в которой не было бы хотя бы одного положительного элемента).
Этап: проверка допустимости найденного базисного решения.
Так как найденное базисное решение не содержит отрицательных компонент, то оно является допустимым.
Этап: проверка оптимальности.
Найденное базисное решение не является оптимальным, так как согласно признаку оптимальности (признак 4) в строке целевой функции не должно быть отрицательных элементов (свободное число данной строки при рассмотрении данного признака не учитывается). Следовательно, согласно алгоритму симплекс-метода переходим к 8 этапу.
Этап: определение разрешающего элемента.
Определение разрешающей колонки.
Так как найденное базисное решение допустимое, то поиск разрешающей колонки будем производить по следующей схеме: определяем колонки с отрицательными элементами в строке целевой функции (кроме колонки свободных чисел). Согласно таблице 5.3, таких колонок две: колонка «х1» и колонка «х2». Из таких колонок выбирается та, которая содержит наименьший элемент в строке целевой функции. Она и будет разрешающей. Колонка «х2» содержит наименьший элемент (–3) в сравнении с колонкой «х1». Следовательно, ее принимаем в качестве разрешенной.
|
|
Определение разрешающей строки.
Для определения разрешающей строки находим положительные оценочные отношения свободных чисел к элементам разрешающей колонки, строка, которой соответствует наименьшее положительное оценочное отношение, принимается в качестве разрешенной.
Таблица 5.4
Исходная симплекс-таблица
СП БП | Оценочные отношения | |||
18 | ||||
– | ||||
–2 | –3 |
В таблице 5.4 наименьшее положительное оценочное отношение соответствует строке «х5», следовательно, она будет разрешающей.
Элемент, расположенный на пересечение разрешающей колонки и разрешающей строки, принимается в качестве разрешающего. В нашем примере – это элемент , который расположен на пересечении строки «х5» и колонки «х2».