При принятии финансово-кредитных решений

1. Базовые понятия финансовой математики

2. Понятие временной ценности денег. Дисконтирование и компаундирование

1. Базовые понятия финансовой математики

Четкое представление о базовых понятиях финансовой математики необходимо для понимания всего последующего материала. Главное из таких понятий – процентные деньги (далее - проценты), определение которых составляет сущность большинства финансовых расчетов. Проценты – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты) либо от инвестиций производственного или финансового характера. Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов.

Величина получаемого дохода (т.е. процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности). Наращение (рост) первоначальной суммы долга – увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода). Множитель (коэффициент) наращения – это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал. Период начисления – промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). Период начисления совпадает со сроком, на который предоставляются деньги, и может разбиваться на интервалы начисления. Интервал начисления – минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Существуют две концепции и, соответственно, два способа определения и начисления процентов: декурсивный и антисипативный (предварительный). При декурсивном способе проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала (i = I / P).

При антисипативном способе проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Определяемая таким способом процентная ставка называется учетной ставкой или антисипативным процентом (d = D / S). В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил наибольшее распространение.

В странах развитой рыночной экономики антисипативный метод начисления процентов применялся, как правило, в периоды высокой инфляции. При обоих способах начисления процентов процентные ставки могут быть либо простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в течение всего периода начисления), либо сложными (если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов).

2. Понятие временной ценности денег. Дисконтирование и компаундирование

Финансовые вычисления базируются на понятии временной стоимости денег. Именно с их помощью удается принимать управленческие решения, эффективные во временном аспекте. Финансовые вычисления, являясь элементами процесса управления финансами, наиболее интенсивно применяются для оценки инвестиционных проектов, в операцих на рынке ценных бумаг, в ссудо-заемных операциях, в оценке бизнеса и др. Ключевыми моментами методов оценки эффективности финансовых операций, определяющими их логику, являются следующие утверждения:

- практически любую финансово-хозяйственную операцию можно выразить в терминах финансов;

- с каждой операцией можно увязать некоторый денежный поток;

- денежные средства должны эффективно оборачиваться, т.е. с течением времени приносить определенный доход (от реализации, валовой доход и т.д.);

- элементы денежного потока, относящиеся к разным моментам времени, без определенных преобразований не сопоставимы;

- преобразования элементов денежного потока осуществляются путем применения операций наращения и дисконтирования;

- наращение и дисконтирование могут выполняться по различным схемам и с различными параметрами.

Следовательно, финансовые вычисления базируются на понятии временной ценности денег, а логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы исходного капитала с условием, что через некоторое время будет возвращена большая сумма, в сравнении с первоначальной. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью получаемого прироста определенной суммы, либо путем расчета некоторого относительного показателя.

Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом – ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо первоначальный капитал, либо возвращаемую большую сумму. В первом случае получим процентную ставку, а во втором – учетную ставку.

В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины: исходный капитал, возвращаемый капитал и ставка, две из которых заданы, а одна является искомой (расчетной). Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения (компаундирования). Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка – коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования.

В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором случае – о движении от будущего к настоящему. В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтиование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).

Экономический смысл финансовой операции наращения состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает распологать инвестор по окончанию этой операции. Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов.