Способы начисления процентов по кредитам

Количественное выражение цены кредитных ресурсов определяется ставкой процента, величина которого зависит от множества факторов и отражает соотношение спроса и предложения на рынке ссудных капиталов.

Ставка процента - это отношение годового дохода, получаемого как ссудный капитал, к сумме предоставляемого кредита, выраженное в процентах.

На процентную ставку оказывают влияние следующие факторы:

Срок выдаваемого кредита; величина выдаваемого кредита; уровень инфляции; размер денежных накоплений юридических и физических лиц; циклические колебания производства; международные факторы; сезонный характер производства; государственное регулирование процентных ставок; соотношение между размерами кредита и качеством обеспечения возвратности кредита.

Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от представления денег в долг в различных формах (открытие депозитных счетов, выдача кредитов, покупка облигаций и др.) Сумма процентных денег зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки. Проценты могут выплачиваться по мере их начисления или присоединяться к сумме долга. Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением (ростом) первоначальной суммы долга. Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют множителем (коэффициентом) наращения. Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом начисления.

При использовании простых процентов сумма процентных денег в течение всего срока долга определяется исходя из первоначальной суммы долга независимо от количества периодов начисления и их длительности. Простая годовая ставка процентов определяется как

(6.1)

где i(%) - простая годовая ставка процентов, %;

I_r - сумма процентных денег, выплачиваемая за r-ый год;

Р - первоначальная сумма долга.

Чаще всего при проведении расчетов обычно используют относительное значение ставки процентов (i):

(6.2)

Сумма процентных денег, выплачиваемая за год равна:

(6.3)

Если срок долга составляет n лет, то общая сумма процентных денег (I) будет равна:

(6.4)

Сумма долга с начисленными процентами (S) будет определяться выражением:

(6.5)

Если срок хранения вклада выражается в днях, в формулу (6.4) следует подставить выражение:

(6.6)

где К¢ - срок хранения вклада в днях;

К - количество дней в году.

Срок вклада в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяется по – разному. В так называемой германской практике подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней. При французской практике длительность года принимается равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31). При английской практике берутся год в 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.

При начислении сложных процентов процентные деньги, начисленные после первого периода начисления, являющегося частью общего срока хранения вклада, не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада. На втором периоде начисления проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы вклада, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Если проценты за период начисления начисляются по постоянной сложной ставке i и все периоды начисления имеют одинаковую длительность суммы вклада с процентами в конце первого периода (S₁) будет равна:

(6.7)

Сумма вклада с процентами в конце второго периода (S₂) будет соответственно равна:

(6.8)

Если в течение срока хранения вклада будет N одинаковых периодов начисления, сумма вклада с процентами в конце срока (S) составит:

(6.9)

Сумма начисленных процентов будет равна:

(6.10)

Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году (например по месяцам, кварталам, полугодиям). В этих случаях указывается либо ставка процентов за период, либо годовая ставка процентов, исходя из которой, определяется ставка процентов за период начисления, иными словами, номинальная ставка процентов.

Сумма вклада с процентами (наращенная сумма) при сроке n лет в этих случаях будет равна:

(6.11)