Работа деформации при растяжении, рассчитанная с помощью диаграммы

Возьмем диаграмму растяжения в координатах Р и Δl и посмотрим, что выражает собой вся площадь диаграммы ОАВDЕ (рис.8).

Рис.8.

Диаграмма растяжения (в абсолютных единицах).

По оси абсцисс отложены полные удлинения образца, иначе, пути, пройденные точкой приложения растягивающих сил, а на оси ординат – величины этих сил. Площадь всей диаграммы очевидно выражает собой работу внешних растягивающих сил, затраченную на разрыв образца.

Вся работа деформации может быть разделена на три части.

Площадь диаграммы ОВС представляет собой работу упругой деформации, которая накапливается в материале в виде потенциальной энергии и может быть полностью возвращена материалом, если снять нагрузку, и равна площади ΔОВС.

По этой формуле можно вычислять работу деформации для любой точки диаграммы до предела упругости.

Вторая часть диаграммы – от предела упругости до предела прочности – площадь СВDF – представляет собой работу А₁, затрачиваемую преимущественно на образование остаточной деформации.

А₁= площади СВDF – работа, затрачиваемая на образование остаточной деформации.

Третья часть диаграммы – от предела прочности до напряжения, при котором происходит разрыв образца, т.е. площадь FDЕК. Представляет собой работу А₂, затрачиваемую на разрыв образца после образования в нем шейки.

А₂= площади FDЕК – работа, затрачиваемая на разрыв образца после образования шейки.

А_разр= А+А₁+А₂ – вся работа деформации до полного разрушения.

1.4. Работа силы при удлинении на Δ l.

Определим работу, которую выполняет сила Р при удлинении стержня на Δ l. В процессе растяжения стержня сила меняется линейно от нуля до максимального значения.