2015-02-15
1078
Представим, что происходит обмен двумя благами (а и b) между двумя людьми. Тогда условием эффективного обмена для них будет следующее равенство: 
Это равенство означает, что предельная норма замещения66 блага А благом В для одного потребителя является такой же, как и предельная норма замещения блага А благом В для второго. Любое распределение этих благ между ними, при котором не выполняется это равенство, является паретто-неэффективным (т. е. их благосостояние может быть улучшено).
Для того чтобы исследовать процесс обмена между двумя людьми, используется инструмент, который называется «коробка (ящик) Эджуорта». Английский экономист Фр. Эд-жуорт (1845-1926) в своей книге «Математическая психология» (1881) предложил следующий подход к анализу обмена.
Рассмотрим прямоугольник, в котором левый нижний угол будет началом системы координат одного человека, а правый верхний - другого:
В точке Е потребитель 1 обладает некоторым количеством блага А - А1 и некоторым количеством блага В - В1, которые мы и отложим на соответствующих осях. В этой же точке потребитель 2 обладает количествами благ А2 и В2. Потребители совершили обмен и перераспределение благ стало соответствовать точке Е'. Соответственно, потребитель 1 обменял определенное количество блага А на благо В и стал обладать новой комбинацией благ: А'1 и В'1, у потребителя 2 наоборот - увеличилось количество блага А (стало А'2) и уменьшилось количество блага В (стало В'2).
Таким образом, множество точек внутри коробки Эджуорта представляет все возможные способы размещения двух благ между двумя потребителями.
Как определить, какие из этих точек являются паретто-эффективными?
Для ответа на этот вопрос необходимо знать предпочтения индивидов. Коробка Эджуорта подразумевает построение системы координат, в которой по осям откладывается количество потребляемых благ. В той же системе координат, как вы помните, строят и кривые безразличия, которые как раз и характеризуют предпочтения конкретного потребителя.
Используя эти кривые безразличия, можно найти точки парето-эффективных размещений.
Паретто-эффективное размещение наблюдается тогда, когда при заданном уровне полезности одного индивида другой получает максимально возможный уровень полезности.
Значит, на каждой кривой безразличия одного из потребителей нужно найти точку, в которой полезность другого индивида максимальна.
На рисунке черные кривые безразличия - это кривые безразличия потребителя 1, а серые - потребителя 2.
Парето-эффективными будут являться точки касания кривых безразличия. То есть в нашем примере это точки 1, 2, 3,4. Точки 5 и б не являются Паретто-эффективными, потому что характеризуют ситуации, при которых улучшение положения одного потребителя происходит за счет ухудшения положения другого (переход на более низкую67 кривую безразличия).
Если объединить точки Паретто-эффективности, которые получаются при обмене между двумя потребителями, то мы получим так называемую кривую контрактов.
Кривая контрактов - это множество возможных эффективных вариантов распределения двух экономических благ между двумя потребителями.
Более низкая кривая безразличия подразумевает более близкую к началу координат.
Располагая множеством точек, эффективных по Паретто, можно построить кривую потребительских возможностей (кривую возможных полезностей). Отложим на горизонтальной оси полезность потребителя 1, а на вертикальной оси - полезность потребителя 2
Точка 1 характеризует максимальную полезность для потребителя 1, точка 2 - для потребителя 2. Точка 3 оказывается внутри границы потребительских возможностей, она характеризует неэффективное распределение благ. Любая точка, которая находится на кривой потребительских возможностей является Паретто-эффективной, то есть улучшает или оставляет неизменным положение каждого потребителя. Точка 4 характеризует эффективное положение для потребителей, но недостижимое при данных запасах благ в экономике.
36 вопрос Эффективность в производстве
Паретто-эффективность в производстве означает, что нельзя увеличить выпуск одного блага без того, чтобы в результате не сократился выпуск какого-либо другого блага.Пусть фирма использует два вида ограниченных ресурсов (капитал - К и труд - L) для выпуска двух разных благ (1 и 2). Вариант производства паретто-эффективен, если невозможно перегруппировать ресурсы таким образом, чтобы увеличить выпуск блага X без сокращения выпуска Y. Для этого необходимо выполнение условия:
где MRTS'Lk- предельная норма технической замены трудом капитала в производстве блага 1, a MRTS2LK -предельная норма технической замены трудом капитала в производстве блага 2.
Для производственного процесса также можно изобразить коробку Эджуорта. Вертикальная сторона коробки показывает общее количество доступного фирме капитала, горизонтальная сторона - труда. В пространстве коробки Эджуорта построим карты изоквант для каждого из двух благ и определим точки Паретто-эффективности как точки касания изоквант обоих благ:
Эффективность производства достигается тогда, когда уже невозможно перераспределять имеющиеся в наличие ресурсы, чтобы увеличивать выпуск одного блага без уменьшения выпуска другого.
По аналогии с кривой контрактов для производства можно построить кривую производственных контрактов.
Кривая производственных контрактов - кривая, которая содержит все технически эффективные варианты использования имеющихся ресурсов. Для производственного процесса можно построить также кривую производственных возможностей.
Кривая производственных возможностей кривая, характеризующая все максимально возможные комбинации производства двух благ при (неизменном значении труда и капитала и данном) уровне технологий.
Каждая точка касания двух изоквант (точки Парето-эффективности) соответствует точке на этой кривой.
Наклон границы производственных возможностей показывает, в какой пропорции выпуск одного блага может быть заменен выпуском другого блага при условии, что общее количество используемых ресурсов остается постоянным и применяется эффективно. Предельная норма трансформации {marginal rate of transformation, MRT) одного блага на другое будет равна тангенсу угла наклона касательной к данной точке кривой производственных возможностей. Например, по мере роста производства блага 2 предельная норма трансформации будет возрастать, что означает увеличение альтернативных издержек: то есть все труднее переместить ресурсы из производства блага 1 в производство блага 2:
Предельная норма трансформации - показывает минимальное количество блага1, которым необходимо пожертвовать для увеличения произволдства блага2. I
