Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному):
_ (SXYj - nXY (п - 1)^5у
где XX У-сумма произведений данных из каждой пары;
и-число пар;
Х-средняя для данных переменной X;
У-средняя для данных переменной У;
Дд. - стандартное отклонение для распределения х;
sy- стандартное отклонение для распределения у. Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмем, например, фоновый уровень контрольной группы.
Испытуемые
Эффективность (X)
XY
Время
реакции (Y)
Д1
Д2
дз
19 10 12
152 150 156
Ю8 22 14 308
/I XY = 15-15,8- 13,4 = 3175,8;
(n- 1)V,= 14-3,07-2,29 =98,42;
3142-3175,8 -33,8 r = ———————— = ——— = -0,34.
98,42 98,42
Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было говорить о достоверной связи между этим двумя переменными.
Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной группы после воздействия, зная, что ЕХУ= 2953:
nXY=..... {п- l),^Sy=.....
Приложение Б
Какой вывод можно сделать из этих результатов? Если вы считаете что между переменными есть связь, то какова она-прямая или обраг-ная? Достоверна ли она [см. табл. 4 (в дополнении Б. 5) с критическими значениями г]?