Измерение сопротивлений

Неизвестное сопротивление можно найти, ис­пользуя закон Ома, если известны ток , проходящий через сопротивление, и напряжение на его зажи­мах:

.

На рисунке 13 изображена схема для измерения сопротивлений с использованием закона Ома.

Сопротивление , подсчитанное по показаниям приборов, будет отличаться от действительного :

.

Из этого выражения следует, что схема, приведенная на рисунке 13, пригодна для измерения больших сопротивлений, ког­да >> .

Для измерения малых сопротивлений измеритель­ные приборы необходимо включать по схеме, представленной на рисунке 14. В этом случае:

.

Из формулы следует, что измерение будет тем точнee, чем сильнее неравенство << .

Широкое применение для измерения сопротивлений находят специальные приборы – омметры. Принципиальная схема омметра изображена на рисунке 15. Обозначения на рисунке: Е – батарея гальванических элементов, И – измеритель тока магнитоэлектричес­кой системы, – ограничительный резистор. Резис­тор включается между клеммами а и b. При изме­рениях ключ К разомкнут.

На основании закона Ома можно написать:

.

При постоянных значениях и ток в цепи зависит только от сопротивления , поэтому измери­тель тока может быть отградуирован непосредственно в единицах сопротивления – омах.

Шкала прибора обратная: нулевое деление расположено справа (рисунок 17). По мере увеличения сопротивления и уменьшения тока стрелка прибора отклоняется влево. Резистор служит для предохранения измерителя от перегрузок и для установки омметра на нуль. Перед измерением следует замкнуть ключ К (установить = 0) и, регу­лируя ручкой, выведенной на переднюю панель прибора, установить стрелку измерителя на нуль. За­тем ключ К следует разомкнуть. Если в схеме прибора ключ К не предусмотрен, то при установке измерителя на нуль зажимы а и b нужно замкнуть накоротко тол­стым проводом.

Разновидностью омметров являются мегаомметры. Они предназначены для измерения больших сопротив­лений, например сопротивлений изоляции проводов. Вместо гальванической батареи в них устанавливает­ся динамомашина с ручным приводом, вырабатываю­щая напряжение 500 В при частоте вращения ручки около 90 об/мин. Внешний вид мегаомметра показан на рисунке 18.

Характер повреждения обесточенной электрической сети можно выявить, проверив отдельные линии сети с помощью мегаомметра. Если провод оборван, то мегаомметр покажет очень большое сопротивление изо­ляции (порядка 10⁶–10⁷ Ом). При коротком замыка­нии линии показания мегаомметра будут близки к ну­лю. В нормальной линии мегаомметр покажет сопро­тивление нагрузки.

Качество изоляции характеризуется ее электричес­ким сопротивлением и электрической прочностью. Для измерения сопротивления изоляции сети применяют мегаомметры с высоким напряжением (порядка 500 В и выше), что позволяет не только измерить соп­ротивление изоляции, но одновременно проверить ее электрическую прочность.

Перед проверкой изоляции сети какого-либо объ­екта (например, корабля) необходимо полностью обес­точить сеть, выключить генераторы, аккумуляторы и отключить провода и штепсельные разъемы от всех потребителей электроэнергии так, чтобы электрическая сеть была полностью изолирована от корпуса. Кон­денсаторы также надо отключить от сети во избежа­ние пробоя их высоким напряжением мегомметра.

Сопротивление изоляции всей сети относительно корпуса корабля в значительной степени зависит от условий эксплуатации и влияния внешней среды (влажность, загрязнение, температура, срок службы). При всех условиях это сопротивление, измеренное мегаомметром, не должно быть ниже 3×10⁵ Ом.

Важным классом устройств предназначенных для измерения параметров электрической цепи (сопротивления, емкости, индуктивности и т.д.) методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой, которое производится в процессе измерения при помощи моста, может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе.

В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенные в кольцевой замкнутый контур. Такую схему имеет одинарный мост постоянного тока (рисунок 19).

Сопротивления , , , этого контура называется плечами моста, а точки соединения соседних плеч – вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называют диагоналями. Одна из диагоналей (аb) содержит источник питания, а другая (cd) – нуль – гальванометр Г.

Мост называется уравнове­шенным, если потенциалы точек с и d равны между собой при под­ключенном источнике питания. Равновесие моста определяется по гальванометру: при ток в измерительной диагонали отсутствует, и стрелка гальванометра стоит на нуле.

Для уравновешенного моста справедливы следую­щие соотношения:

, ,

, .

Разделив почленно первое уравнение на второе, получим:

, или .

Таким образом, в уравновешенном мосту произве­дения сопротивлений противоположных плеч равны между собой:

.

Если плечи , , образованы магазинами сопротивлений, а плечо – неизвестным изме­ряемым сопротивлением, то, получив равновесие моста за счет изменения , или и отсчитав эти сопро­тивления, неизвестное сопротивление подсчитывают по формуле:

.

Уравновешенный мост позволяет измерять сопро­тивления с большой точностью.

Для измерения малых сопротивлений (от 1 до 10^-8 Ом) применяют двойные мосты. Схема двойного моста представлена на рисунке 20. Определяемое сопротивление рассчитывается по формуле:

.

Измерительные мосты переменного тока. Для измерения емкости, индуктивности, взаимной индуктивности и тан­генса угла потерь конденсаторов применяются мосты переменного тока, схемы которых отличаются большим разнообразием. Кроме простых четырехплечих мостовых схем существуют и более сложные мостовые схе­мы. Эти схемы путем последовательных эквивалентных преобразований мо­гут быть приведены к простой четырехплечей схеме, которая является, таким образом, основной.

Схема одинарного четырехплечего моста переменного тока приведе­на на рисунке 21. Так как мост питается напряжением переменного тока, то в качестве индикатора в нем применяются электронные милливольт­метры переменного тока, либо осциллографические индикаторы нуля.

В общем случае сопротивления плеч моста переменного тока пред­ставляют собой комплексные сопротивления вида .

Условие равновесия одинарного мос­та переменного тока имеет вид:

.

Записав это выражение в показательной форме, получим:

,

где – модуль комплексного сопротивления, – фазовый сдвиг меж­ду током и напряжением в соответствующем плече.

Последнее соотношение распадается на два скалярных условия равнове­сия:

Отсюда следует, что в схеме моста переменного тока равновесие на на­ступает только при равенстве произведений модулей комплексных сопротивлений противолежащих плеч и равенстве сумм их фазовых сдвигов. При этом нужно иметь в виду, что при изменении значений активных и реактивных составляющих одновременно изменяются и модуль, и фаза, поэтому мост переменного тока можно привести к состоянию равновесия лишь боль­шим или меньшим числом переходов от регулирова­ния одного параметра к регулированию другого.

Второе уравнение системы показывает, какими по характеру должны быть сопротивления плеч мосто­вой схемы, чтобы обеспечить возможность ее уравно­вешивания. Так, например, если в двух смежных плечах включены ак­тивные сопротивления (), то в двух других смежных плечах обяза­тельно должны быть сопротивле­ния одного характера – или ин­дуктивности, или емкости.

Для измерения емкости кон­денсаторов без потерь используется мостовая схема, приведенная на рисунке 22. Условие равновесия для этой схемы имеет вид:

,

где – образцовый конденсатор переменной емкости, откуда:

.

Мостовая схема для измерения индуктивности приведена на рисунке 23. В качестве плеча сравнения здесь также используется конденса­тор переменной емкости . Полагая, что активное сопротивление ка­тушки пренебрежимо мало (), получим условие равновесия:

,

откуда

.

Погрешность моста переменного тока определяется погрешностями значений элементов образующих мост, переходных со­противлений контактов, чувствительностью схемы и индикатора. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подвержены влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей, мостом и оператором. Именно поэтому, даже при тщательном экрани­ровании моста и принятии других мер защиты, погрешности мостов пе­ременного тока больше, чем погрешности мостов постоянного тока. Промышленностью выпускаются мосты переменного тока классов точности от 0,1 до 5,0.

Мосты переменного тока работают обычно на низких частотах 100 Гц и 1000 Гц. При работе на повышенных частотах погрешности изме­рения резко возрастают.