2015-02-04
1201
|
Пусть дана простейшая магнитная цепь в виде тороидального магнитопровода с единственной обмоткой и с воздушным зазором.
Пусть также сечение магнитопровода всюду одинаково. Если пренебречь рассеянием магнитного поля, магнитная индукция во всех точках также будет постоянной. Согласно аналогу 2-го закона Кирхгофа можем записать:
Существуют две разных постановки задач расчета неразветвленных магнитных цепей. Рассмотрим их.
Прямая задача.
Задана величина магнитного потока, требуется определить величину
намагничивающей силы (НС) обмотки.
1. Разбиваем магнитную цепь на участки с одинаковым сечением, тогда длины участков:
, 
сечение участков:
2. Определяем индукцию магнитного поля на участках:
|
3. По кривой намагничивания В = f(H) определяем
напряженность магнитного поля в материале Н
и в зазоре Н 1:
4. НС обмотки определяем из выражения:
Обратная задача.
Задана НС обмотки, требуется определить магнитный поток.
Здесь удобно использовать так называемую магнитную характеристику F = f(Ф). Чтобы получить несколько пар точек (F1,Ф1), надо по сути дела несколько раз решить прямую задачу, задаваясь магнитным потоком Ф При этом максимальную величину потока определяют из соотношения:
|
|
|
|
где Rмв - магнитное сопротивление воздушного зазора:
Характеристику Ф = f(F) называют еще вебер-амперной. По этой характеристике, зная НС обмотки, нетрудно графически определить магнитный поток. Пусть дана величина магнитного потока Ф3 в одной из ветвей разветвленной магнитной цепи и требуется определить НС обмотки.
Решение.
1. Определяем индукцию на 3-м участке (сечение всех участков считаем одинаковым):
, 
.
2. Используя кривую намагничивания, определяем напряженность Н.
3. Определяем магнитное напряжение между узлами a и b:
это же напряжение приложено к участкам 1 и 2.
|
4. Определяем напряженность на 2-м участке:
5. По кривой намагничивания на ходим индукцию
6. Согласно аналогу 1-го закона Кирхгофа определяем магнитный поток 1-го участка:
7. Определяем индукцию на первом участке:
8. По кривой В = f (H) находим напряженность Н1
9. Искомая НС определяется выражением:
Существует чисто графический метод расчета магнитных цепей, он основан на использовании вебер-амперных характеристик. Магнитную цепь при этом заменяют схемой-аналогом с нелинейными сопротивлениями, обмотки с током соответствуют источникам ЭДС. Каждое нелинейное сопротивление полностью определяется своей вебер-амперной характеристикой.
Для решения таких задач можно использовать методы, разработанные в теории нелинейных электрических цепей.
|
|
|
