Необходимо выполнение диалектического единства противоположности как в электромагнетизме, так и в механике

В относительных единицах (для абсолютных значений) можно в добавление к ранее полученному соотношению для механических сил написать обобщающее выражение для напряжения:

, . ϕ=Ф/Ф_N — относительный магнитный поток, — относительная обобщенная скорость, то есть часть, зависящая от времени. В расшифровку понятия относительной обобщенной скорости в скобках входят относительные выражения для относительной частоты вращения ротора — n, относительной скорости линейного перемещения поступательного движения — v, относительной частоты переменного синусоидального напряжения — φ. В этих выражениях: N — частота вращения ротора электрической машины, V — скорость движения проводника в магнитном поле или скорость движения поля относительно проводника, f — частота напряжения в сети, в нижнем индексе N означает, что это номинальное значение соответствующей величины.

2.16. Токи в средах

Ток в емкостной среде. В емкостной среде, как было изложено выше, U_c= -E_c=-(-1/c·Q)=1/c·Q. Чтобы перейти к току, продифференцируем это равенство dU_c/dt=1/c·dQ/dt=1/c·I. Ток в емкостной среде пропорционален изменению напряжения. Если напряжение неизменно, то тока в емкости нет, однако он появляется, как только напряжение начинает изменяться. Если подключить конденсатор к источнику постоянного напряжения, то произойдет скачок напряжения с бесконечно большой производной. Соответственно, пройдет импульс тока с бесконечно большим максимальным значением. По сути дела, источник напряжения на мгновение окажется замкнутым накоротко. Это надо всегда учитывать, чтобы не иметь бесконечно большие изменения тока, которые вызовут в лучшем случае перегорание предохранителя. Борьба с импульсами тока при включении конденсаторов рассматривается в дисциплине «Электромагнитная совместимость».

В цепи источника переменного синусоидального напряжения физика такова. Коль скоро приложено синусоидальное напряжение, то оно должно уравновешиваться синусоидальной ЭДС конденсатора, следовательно, заряды на обкладках должны быть в противофазе (поэтому в формуле ЭДС есть знак минус) с ЭДС, а ток должен быть таким, чтобы соответствующее изменение заряда было бы обеспечено. Все это можно проследить на рис. 22.

Мгновенные значения электрических величин обычно обозначают малыми буквами. Будем придерживаться этой традиции обозначения в электричестве.

На рис. 22 показан тонкой сплошной линией период синусоидального напряжения u, ему отвечает ЭДС конденсатора e = -(1/C)*q. ЭДС конденсатора нарисована пунктирной линией. Заряд q будет синусоидальным и положительным в той части, где ЭДС отрицательна, и отрицательным при положительной ЭДС. Ток i будет таким, чтобы обеспечить соответствующий заряд. При нуле заряда, когда его изменение максимально, ток будет максимален, а при максимуме заряда, когда его изменение равно нулю, ток будет нулевой. В целом видим, что ток опережает напряжение по фазе на 90^о.

Рис. 22. Ток в емкостной среде
при переменном синусоидальном напряжении

На рис. 23 показана осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о емкостном токе.

Рис. 23. Осциллограмма переменного емкостного тока

Ток в индуктивной среде. ЭДС в индуктивной среде создается за счет изменения магнитного потока. Если приложено напряжение, то оно уравновешивается ЭДС, а изменение магнитного потока будет таким, чтобы это уравновешивание имело место. Ток, в свою очередь, будет таким, чтобы обеспечить это изменение магнитного потока.

На судне индуктивной средой являются все устройства, содержащие обмотки, как правило, со сталью. Могут быть обмотки и без стальных сердечников, однако в судовой электромеханике это редкое исключение. Обмотки со сталью обычно называют катушками индуктивности, или просто индуктивностью. У таких катушек активное сопротивление столь мало, что на принципиальную картину электромеханических процессов оно не влияет.

Электромагнитная сталь или другие материалы сердечников (например пермаллой), которые широко применяются в сердечниках трансформаторов и других устройствах, имеют ту особенность, что для образования магнитных потоков вплоть до насыщения сердечника они не требуют никаких токов. Поэтому для практических целей удобно рассматривать так называемые идеальные стали с прямоугольной характеристикой намагничивания.

Рис. 24. Характеристика зависимости магнитного потока
от тока намагничивания для идеальной стали

Физику идеальности можно представить себе так. Молекулы материала стали с точки зрения электричества представляют собой домены — электромагнитные частицы. Вокруг ядра вращаются электроны — носители электрических зарядов. Траектория электрона — это бесконечно малый контур тока. Под воздействием электрического поля домены растягиваются, проявляя электрические свойства положительных и отрицательных диполей. При этом электрические полюса доменов ориентируются вдоль электрического поля, тогда как токовые контуры ориентируются в поперечном направлении. Элементарные токовые контуры компенсируют друг друга внутри сердечника, образуя при этом по поверхности контур тока, который и создает необходимый магнитный поток в сердечнике без тока в цепи.

Рис. 25. Рабочая гипотеза физики идеальной стали магнитопровода

Способность стали приближаться к идеальной зависит от способности материала реагировать на внешние электрические поля и создавать собственный поверхностный ток. Для электротехнических трансформаторных сталей эта способность достаточно высока. Однако как только все домены выстроятся, так более ток на поверхности сердечника вырастать не будет. Это и объясняет насыщение стали. Магнитный поток стали более не растет. Остается только рост магнитного потока по воздуху. Но воздух имеет очень высокое магнитное сопротивление. Поэтому, чтобы создать необходимое изменение магнитного потока, ток сразу вырастет практически до бесконечности. Часто в катушках с сердечником из трансформаторной стали делают зазор. Тогда для создания того же изменяющегося магнитного потока потребуется ток. Такие катушки с зазором в сердечнике называют дросселями.

Ток в дросселе будет в фазе с магнитным потоком. Все это можно увидеть на графике ниже, из которого после анализа, аналогичного сделанному для емкостной среды, следует, что магнитный поток отстает от напряжения на 90^о, а ток, если он нужен, будет отставать от напряжения по фазе на 90^о.

Рис. 26. Ток в индуктивной среде при переменном
синусоидальном напряжении

На рис. 27 изображена осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о процессах в индуктивной среде.

Рис. 27. Ток дросселя

Показанный на рис. 27 ток — это ток дросселя. Электрические машины имеют зазор d между ротором и статором. Чем больше зазор d, тем больше ток для поддержания необходимого магнитного потока для равновесия ЭДС и напряжения. Чем больше напряжение, тем больше магнитный поток при той же частоте, а следовательно, и реактивный ток. Поэтому реактивный ток пропорционален магнитному потоку и зазору. Для реактивного тока можно написать следующее соотношение:

.

Ток в активной среде. Активной средой назовем такую среду, в которой ток преобразует материальный мир (это различного рода нагреватели, электрические механизмы подъемных устройств, электрооборудование гребной установки и т.д.). В этой среде ток пропорционален ЭДС с коэффициентом пропорциональности 1/ r. Этот коэффициент носит название «проводимость среды». Коэффициент r обычно называют резисторным (омическим) сопротивлением. Придадим этому коэффициенту более общее толкование, чтобы охватить не только резисторы, но и электрические механизмы. Для этого умножим на относительную величину обобщенной скорости φ правую и левую части уравнения для момента на валу λ. Но, как было выяснено в разделе механики, это произведение равно относительному значению мощности p = φλ.

. Но согласно уравнению электрического равновесия . Таким образом, . В цепи переменного синусоидального напряжения сила тока будет пропорциональна напряжению, или, как говорят, ток находится в фазе с напряжением, рис. 28.

i

t

Рис. 28. Ток в активной среде
при переменном синусоидальном напряжении

На рис. 29 изображена осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о процессах в активной среде.

Рис. 29. Осциллограмма тока и напряжения в активной среде
при переменном синусоидальном напряжении

Если ток в фазе с напряжением, то говорят, что это активный ток. Если есть активный ток, то это значит, что работа отдается во внешнюю среду по отношению к электроэнергетической системе. Это значит, что электроэнергетическая система “работает”, преобразуя эту внешнюю среду (поднимается якорь, судно обогревается, освещается, движется при работе установки электрического движения).

2.17. Фундаментальные соотношения

Итак, имеем следующую систему соотношений в относительных единицах:

,

где .

Назовем это равенство электрическим равновесием.

.

Назовем это равенство электромеханическим равновесием.

.

Назовем это равенство электромагнитным равновесием.

Эти соотношения являются основой для решения всех практических задач судовой электромеханики. Поэтому назовем эту систему соотношений фундаментальной.

Рассмотрим следующий итоговый рис. 30.

Рис. 30. Итоговый рисунок для представления судовой

электромеханической системы

Слева помещен источник частоты вращения (двигатель). Это может быть дизель, паровая или газовая турбина или любой другой механизм в режиме источника частоты вращения. Этот источник может строго поддерживать частоту вращения при всех рабочих значениях момента на валу. В этом режиме говорят, что он имеет астатическую характеристику в статическом режиме (когда переходный процесс закончился). В случае необходимости параллельной работы с другим источником он должен иметь характеристику, зависящую от момента (в настоящем вводном курсе эта сторона работы не обсуждается). Снижение частоты вращения регулируется. Разность между частотой вращения на холостом ходу (частота вращения на холостом ходу называется уставкой) и частотой вращения при номинальном моменте в отношении к номинальной частоте называют статизмом. Благодаря регуляторам их природное разнообразие сокращается до двух основных групп. Двигатель с астатическим или статическим регулированием.

Ниже на рисунке перечислены приведенные выше соотношения равновесия: электрического, механического и магнитного.

В центре приведены расшифровки относительных значений.
Справа изображены различные механизмы. Их природное разнообразие сокращается до двух основных групп. Механизмов с независимым от частоты вращения моментом (компрессоры, шпили, брашпили, лебедки и другие подъемные механизмы, а также различные поршневые насосы и тому подобные механизмы). Механизмы, которые имеют квадратичную зависимость момента от частоты (различного рода вентиляторы и другие механизмы, имеющие лопасти).