Пример:Найти поток мощности на участке 1-2 методом контурных уравнений. Схема сети показана на рис. 1.
|
Решение. Для составления контурных уравнений необходимо выделить «дерево» сети, выбрать хорды и задать направления хорд.
- первый контурный поток (или поток 1-го контура), - второй контурный поток.
Контурные уравнения состоят из левой и правой частей. В левой части собственный контурный поток умножается на собственное сопротивление контура (то есть сумму сопротивлений всех ветвей, входящих в контур). Контурный поток второго контура умножается на взаимное сопротивление первого и второго контуров. Взаимное сопротивление берется со знаком «+», если направления обхода первого и второго контуров совпадают.
В правую часть входят мощности нагрузок, умноженные на сопротивления тех ветвей «дерева», входящих в данный контур, по которым они протекают от базисного узла. Если направление потока в «дереве» противоположно направлению обхода контура, то в правой части слагаемое с этим потоком имеет знак «+». Если направления совпадают, то знак «-».
Для однородной сети сопротивления можно заменить эквивалентными длинами.
Система контурных уравнений для сети показанной на рис. 1, имеет вид:
или
Решение системы уравнений
Поток мощности на участке 1-2.
Определение потоков в сети производится на основе I закона Кирхгофа. Направление потоков соответствует направлениям обхода контура: