Тела вращения. Кривые поверхности образуются в ре­зультате перемещения подвижной линии по неподвижной кривой

Кривые поверхности образуются в ре­зультате перемещения подвижной линии по неподвижной кривой. Линия, по которой проис­ходит перемещение, называется направля­ющей. Линия, которая перемещается, называ­ется образующей. Как направляющая, так и образующая могут иметь различную форму. В зависимости от формы образующей и закона ее перемещения получаются поверхности раз­личной формы.

На рис. 263, а и б показано образование цилиндрической поверхности. Направляющая в этом случае кривая линия, по которой парал­лельно самой себе перемещается прямая линия (образующая). На рис. 263, в показано образование конической поверхности. Прямая линия (образующая) движется по неподвижной кривой линии (направляющей) так, что все время проходит через неподвижную точку.

Если в качестве направляющей взять окруж­ность и перемещать по ней параллельно самой себе образующую прямую линию, расположен­ную перпендикулярно плоскости, в которой ле­жит направляющая, то каждая точка образую­щей опишет в пространстве окружность (рис. 264, а; точки А и В). Таких окружностей, опи­санных точками, которые лежат на образующей, множество. Все они имеют одинаковый радиус и располагаются параллельно направляющей. Ес­ли их центры соединить линией, то получится прямая i — ось, вокруг которой и параллельно которой движется образующая.

При образовании конической поверхности (рис. 264, б) направляющая является окруж­ностью, а вершина конуса S лежит на перпен­дикуляре, проведенном через центр этой окруж­ности. Диаметры окружностей, которые описы­вают точки образующей при движении по направляющей, будут уменьшаться по мере приближения их к точке 5. Центры же этих окружностей будут лежать на прямой /, являющейся осью, вокруг которой вращается образующая. В этом случае перемещение об­разующей можно рассматривать как вращение вокруг неподвижной оси.

Поверхности, которые образуются враще­нием образующей вокруг неподвижной оси, называются поверхностями вращения. При образовании поверхностей вращения обра­зующая может быть не только прямой линией (рис. 265, а).

Окружности, которые описывают точки, ле­жащие на криволинейной образующей, в плос­костях, перпендикулярных оси вращения, на­зывают параллелями. Параллель наиболь­шего диаметра называется экватором, а наименьшего диаметра — горлом поверхнос­ти вращения (рис. 265, б).

Если через ось i вращения поверхности провести плоскость, то она пересечет эту поверхность по образующей — меридиану. Ме­ридиан, лежащий в плоскости параллельной фронтальной плоскости проекций, называ­ется фронтальным меридианом, а ме­ридиан, лежащий в плоскости параллельной профильной плоскости проекций — профиль­ным меридианом (рис. 265, б).

Если провести плоскости перпендикулярно оси поверхности вращения, то они пересекут ее по параллелям.

Меридианы и параллели часто используются в построениях.

Поверхности вращения делятся на развер­тываемые и неразвертываемые. К разверты­ваемым поверхностям относятся такие поверхности вращения» как цилиндр и конус, где образующие — прямые линии. К неразвертываемым поверхностям относятся поверхности вращения, образованные кривыми линиями, например тор и шар.

Неразвертываемую поверхность вращения можно развернуть только приближенно, разбив ее предварительно на несколько небольших участков, которые заменяют участками развер­тываемых поверхностей.

В технике широко используются тела вра­щения — цилиндр, конус, шар, тор.

Построение ортогональных проекций тел вра­щения выполняют в следующей последователь­ности: 1 — проведение осей координат; 2 — проведение осевых и центровых линий; 3 — построение горизонтальной проекции; 4 — по­строение фронтальной и профильной проекций