2015-03-27
1535
Если вы успешно поработали над главой 1, то наверняка оценили преимущества сложения и вычитания слева направо. В этой главе мы тоже будем действовать аналогичным образом, но уже в отношении умножения. Несомненно, это полностью противоположно тому, чему вас учили в школе. Но вскоре вы поймете, насколько легче думать слева направо, нежели справа налево. (Кстати, вы можете проговаривать числа вслух, пока не закончите вычисления.)
Рассмотрим первый пример.
| × 7 |
Сначала умножаем 40 * 7 = 280. (Заметьте, что 40 * 7 — это почти то же самое, что и 4 * 7, только с добавлением дружелюбного нуля.) Затем 2 * 7 = 14. Теперь складываем 280 плюс 14 (слева направо, естественно) и получаем ответ 294. Проиллюстрируем это в записи:
| (40 + 2) | |
| × 7 | |
| 40× 7 = | |
| 2× 7 = | + 14 |
Мы опустили на приведенной схеме устное сложение 280 + 14, так как вы уже научились делать подобные вычисления в предыдущей главе. Поначалу вам придется подсматривать условия задачи во время решения. С практикой вы сможете отказаться от этого шага и считать исключительно в уме.
Попробуем другой пример.
| 48 (40 + 8) |
| × 4 |
Ваш первый шаг — разбить пример на маленькие задачки на умножение, которые можно с легкостью выполнить в уме. Так как 48 = 40 + 8, умножаем 40 * 4 = 160, затем прибавляем 8 * 4 = 32. Ответ будет 192. (Примечание: если вас интересует, почему этот прием работает, обратитесь к разделу «Почему эти приемы работают» в конце данной главы.)
| (40 + 8) | |
| × 4 | |
| 40× 4 = | |
| 8× 4 = | + 32 |
Вот еще две задачи для устного умножения, которые решаются достаточно быстро. Сначала вычислите 62 * 3. Затем 71 * 9. Попытайтесь выполнить все в уме, прежде чем посмотрите, как это сделали мы.
| (60 + 2) | (70 + 1) | ||
| × 3 | × 9 | ||
| 60× 3 = | 70× 9 = | ||
| 2× 3 = | + 6 | 1× 9 = | + 9 |
Эти два примера достаточно просты, потому что сумма складываемых чисел меньше 10. Выполняя действие 180 + 6, вы можете слышать ответ: сто восемьдесят… шесть! Есть еще один простой способ устного умножения, при условии что двузначное число начинается на пять. Когда пять умножается на четную цифру, первое число получается кратным 100, что делает итоговую задачу на сложение особенно простой.
| (50 + 8) | |
| × 4 | |
| 50× 4 = | |
| 8× 4 = | + 32 |
Попрактикуйтесь на следующем примере.
| (80 + 7) | |
| × 5 | |
| 80× 5 = | |
| 7× 5 = | + 35 |
Обратите внимание, насколько легче решать его слева направо. Требуется намного меньше времени, чтобы сложить 400 плюс 35 в уме, чем понадобилось бы для применения метода «карандаш и бумага» и «5 пишем, 3 в уме».
Следующие два примера немного сложнее.
| (30 + 8) | (60 + 7) | ||
| × 9 | × 8 | ||
| 30× 9 = | 60× 8 = | ||
| 8× 9 = | + 72 | 7× 8 = | + 56 |
Как обычно, разбиваем задачу на подзадачи. В первом примере умножаем 30 * 9 и 8 * 9, в итоге суммируем 270 + 72. Задача на сложение немного сложнее, потому что включает в себя запоминание чисел. Вот как это делается: 270 + 70 + 2 = = 340 + 2 = 342.
Практикуясь, вы станете легко решать задачи, подобные этой. И те из них, которые требуют запоминания чисел, покажутся почти такими же легкими, как и не требующие этого.
