Кванторы и связанные переменные

Все формулы логики высказывания являются частными случаями логики предикатов. Все операции логики высказывания переносятся в логику предикатов для связывания предметных букв. Дополнительно используются обозначения кванторов:

"x F(х), т.е. «Все х обладают свойством F»;

"$x F(х), т.е. «Некоторые х обладают свойством F (но возможно и все)»,

где "– квантор общности, $– квантор существования.

Квантор общности и квантор существования называются двойственными.

Иногда используют обозначения квантора «Равно один»: $!.

Если переменная связана квантором, то она называется связанной, иначе – свободной.

Например: "x F(x,y), $x F(x,y), здесь x – связанная переменная, y – свободная переменная.

Синтаксис языка логики предикатов.