Почему закон Ома иногда не действует в наномире?

В наномире изменяются не только механические свойства, температуры плавления веществ, но и их электрические характеристики. Оказалось, что сопротивление R цилиндрического резистора наноразмеров нельзя вычислять по известной формуле

R=ρ L/S,

где L – длина, S – площадь поперечного сечения, а ρ - удельное сопротивление материала резистора. При этом, иногда сопротивление R ₀ нанорезисторов вообще не зависит от их размеров и вещества, из которого они сделаны, а определяется только двумя фундаментальными физическими константами

R ₀ = h /(2 e ²)=12,9 кОм, (2)

где e – заряд электрона (1,6×10^-19 Кл), а h – постоянная Планка (6,6×10^-34 Дж/с). Величину R ₀ назвали квантом электрического сопротивления, имея ввиду, что в наномире сопротивления всех резисторов одинаковы.

Квантование электрического сопротивления – не единственная особенность проводимости в наномире. Оказалось, что иногда в нанорезисторе не выделяется «джоулево тепло» при прохождении тока. Эту необычную проводимость в наномире, независящую от длины резистора, площади его поперечного сечения и не сопровождающуюся выделением теплоты, назвали баллистической (от греч. ballo – бросаю; баллистика - наука о движении артиллерийских снарядов, пуль и т.п.). Этим названием его авторы хотели подчеркнуть, что электроны, как искусно запущенные снаряды, движутся через нанорезистор, не сталкиваясь с его атомами, находящимися в узлах кристаллической решётки.