Будем считать, что к р-n-переходу кроме постоянного прямого напряжения U приложено синусоидальное напряжение с малой амплитудой Um и частотой w. Частотные свойства p-n-перехода можно характеризовать зависимостью от частоты отношения амплитуд тока и напряжения, т.е. комплексной проводимостью . Для расчета проводимости формально можно использовать эквивалентную схему (линейную модель), приведенную на рис. 3.23,б, если уже известны частотные зависимости величин ее элементов.
Достаточно строгое решение задачи без привлечения модели о частотной зависимости диффузионной емкости и дифференциального сопротивления проводится на основе фундаментального уравнения полупроводниковой электроники – уравнения непрерывности (см. § 2.2.3).
При рассматриваемом прямом включении р-n-перехода предполагается, что в емкости Сд преобладает диффузионная емкость, так что , а проводимость (3.63)
Приведем без расчета результаты, полученные для p-n-перехода с размерами областей, много большими соответствующих диффузионных длин носителей заряда. На низких частотах дифференциальное сопротивление rД имеет такое же значение, так и Rдиф, определенное по ВАХ. Значение диффузионной емкости оказывается в 2 раза меньше, чем определенное по формуле (3.61). На высоких частотах дифференциальное сопротивление rД убывает примерно обратно пропорционально (как и диффузионная емкость), а проводимость 1/rД соответственно растет.
|
|
За критерий «низкой» частоты берутся значения от wtp<< 1 и wtn <<1, где tp и tn – времена жизни неосновных носителей в областях. За критерий «высокой» частоты берутся значения wtp>>1 и wtn>>1.
На рис. 3.24 показаны зависимости дифференциальной проводимости и диффузионной емкости от нормализованной частоты, при этом для упрощения предполагался асимметричный переход. Значения величин нормированы к низкочастотным значениям 1/Rдиф и Сдф.