Исследование модели

Процесс исследования моде­ли включает как характеристику общих черт проведения траекто­рии Xi(t), i=l,..., п., t0≤t≤tN в пространстве состояний модели (таких, как существование и единственность, ограниченность, пе­риодичность, устойчивость и др.), так и более конкретное изуче­ние зависимости решения от начального состояния (x1°,...,хn0)

и структуры модели (т. е. от вида использованных при построении разрешающего оператора F = (Fi,..., Fn) зависимостей между пе­ременными модели, в частности, от значений входящих в эти за­висимости параметров) и, наконец, от входов v1(t),..., vk(t)t

Если при описании общих свойств траектории модели приме­няется аппарат классической математики (прежде всего, теория дифференциальных или разностных уравнений), то для решения более конкретных вопросов используется совокупность приемов исследования динамических моделей, реализованных на ЭВМ, ко­торая получила наименование «анализ чувствительности» (Ней­ман, 1958; Tomovic, 1963; Wilkins, 1966; Kerlin, 1967; Tomovic, Vucobratovic, 1970; Plinston, 1972; Hudetz, 1975). Эта операция представляет собой один из основных разделов системного анали­за в узком смысле этого термина. Результаты анализа чувстви­тельности показывают, какие из начальных условий, какие связи между переменными и фигурирующие в них параметры, а также какие из внешних факторов оказывают наиболее сильное (или, напротив, незначительное) влияние на поведение модели. После получения ответа исследователь решает, какие параметры должны определяться с высокой точностью при наблюдениях, эксперимен­тах и на этапе идентификации, а какие соответственно могут за­даваться относительно приближенно.

Кроме того, данные теоретического исследования модели ма­тематическими методами и результаты имитационных расчетов на ЭВМ вносят дополнительный вклад в оценку адекватности мо­дели и могут служить основанием для возврата к предшествую­щим этапам с целью усовершенствования модели.