Анализ и синтез комбинационных автоматов

Все дискретные автоматы:

- комбинационные

- автоматы с памятью

Комбинационный автомат – автомат состояние выхода определяется только по состоянию его входа, и отсутствием внутреннего состояния автомата. Для его задания надо знать x,y,z; z(t)=ψ (x(t),y(t)).

Автомат, в котором функция выхода z определяется не только состоянием входа ну и внутреннем состояние автомата будет автомат с памятью или конечный автомат.

Основные определения и задание функций алгебры логики.

При анализе и синтезе дискретных автоматов наибольшее практическое распространение получили двоичные количественные величины, элементы и системы. Математический алгоритмом, описывающим их является алгебра логики или Булева алгебра, предложенная Джоном Булем. Логической переменной называется величина, которая может принимать одно из двух значений. Булево функцией или ФАЛ (функция алгебры логики) f(x₁ x₂…x_n) где x₁ x₂…x_n логические переменные - называется функция, которая так же может принимать одну из двух значений. Два значение, которые принимают логические переменные и ФАЛ приниматься обозначать «0» и «1». Эти цифры являются символические и не выражают количественного значение величины, таким образом, Булева алгебра – это алгебра символов, а не алгебра чисел. Наборам для ФАЛ называется комбинация (сочетание значений) всех логических переменных являющиеся аргументами этой ФАЛ. Так как переменные ФАЛ могут только два значения, то область определения любой ФАЛ конечна. Число N наборов для ФАЛ от n – переменных конечно N=2ⁿ. Для n=2 существует четыре следующих набора ФАЛ:

00, 01, 10, 11

Для n=3

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Существует несколько способов задание ФАЛ.