Тема 8. Производственная функция

Производственная функция – зависимость между различными комбинациями объемов применения ресурсов и максимально возможным объемом выпуска.

Функция Кобба – Дугласа – степенная зависимость между объемами применения двух ресурсов и максимально возможным объемом выпуска:

Q (K, L) = k_*K^a_*L^b,

где K и L – объемы применения капитала и труда соответственно.

Изокванта – линия равного объема производства при разных комбинациях использования двух ресурсов.

Изокоста – линия равных общих издержек производства, отражает связь между общими издержками производства и ценами двух ресурсов:

TC = L_*P_L + K_*P_K,

где TC – общие издержки,

P_L и P_K - цены труда и капитала соответственно,

L и K – объемы применения труда и капитала.

Общий продукт фактора производства (TP_f) – объем продукции, произведенный с использованием некоторого объема применения данного фактора:

TP_f = Q

Предельный продукт фактора производства (MP_f) – дополнительный объем выпуска, обеспеченный увеличением применения данного фактора на единицу при неизменности применения остальных факторов:

MP_f = _ΔTP_f/ _Δf

Предельный продукт в денежном выражении (MRP_f) – изменение общей выручки фирмы, обеспеченное увеличением применения данного фактора на единицу при неизменности применения остальных факторов:

MRP_f = MP_{f *}P,

где P – цена выпускаемого товара.

Правило минимизации издержек – фирма минимизирует издержки производства тогда, когда взвешенные по ценам факторов производства предельные продукты разных факторов равны:

MPx	=	MPy
Px	Py

Правило максимизации прибыли – фирма максимизирует прибыль тогда, когда предельные продукты в денежном выражении равны ценам соответствующих факторов производства:

MRPx	=	MRPy	=
Px	Py

Правило долей, обеспечивающее максимизацию выпуска – если производственная функция задана как функция Кобба – Дугласа Q (K, L) = k_*K^a_*L^b , а все издержки производства состоят из затрат на два фактора производства TC = L_*P_L + K_*P_K, то для максимизации объема выпуска необходимо задействовать ресурсы в оптимальном соотношении:

K оптим.	=	a	*	TC
(a+b)	PK

L оптим.	=	b	*	TC
(a+b)	PL

Предельная норма технологического замещения фактора X фактором Y (MRTS_XY) – количество фактора Y, которым можно заменить единицу фактора X при сохранении неизменного объема выпуска.

Финансовый результат деятельности фирмы – разница между выручкой и общими издержками производства.