по теме «Логика высказываний. Булевы функции. Логика предикатов»

Приложение 1

Контрольная работа №1

по теме «Логика высказываний. Булевы функции. Логика предикатов».

I вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

1. Упростить формулу:

1. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

1. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

1. Найти множество истинности предиката, если R:

II вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

1. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

1. Найти множество истинности предиката, если R:

III вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

IV вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

V вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

VI вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

VII вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

VIII вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

IX вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

X вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XI вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XII вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XIII вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XIV вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XV вариант

1. Даны множества:

Найти: A Z; B ∩ N; D Z.

Указать все подмножества множества B.

2. Определить значение истинности высказывания

где: P: «Для любого вещественного х выполняется неравенство »;

Q: «Существует трапеция с двумя прямыми углами».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R:

XVI вариант

1. Даны множества:

Найти: D ∩ N, E \ Z; A ∩ N. Указать все подмножества множества E.

2. Определить значение истинности высказывания ,

где: P: «Существует наибольшее целое отрицательное число»;

Q: «Для любого вещественного х выполняется: ».

3. Упростить формулу:

4. Представить булеву функцию в виде СДНФ с помощью равносильных преобразований:

5. Дана функция:

1) задать эту функцию таблично; 2) найти минимальную ДНФ функции методом карт Карно.

6. Выяснить, являются ли данные предикаты равносильными или один является следствием другого на данной области определения:

P(x): «», Q(x): «», если:

R; б) .

7. Найти множество истинности предиката, если R: