Общий совет для решения парадоксов

Попробую подсказать вам, как следует подходить к решению парадоксов. Все парадоксы, представленные в этой главе, имеют форму рассуждения. Рассуждение состоит из одной или нескольких посылок и заключения. Предполагается, что посылки обосновывают заключение.

Эти рассуждения парадоксальны, поскольку посылки являются правдоподобными, а заключение — неправдоподобным, хотя ход мыслей кажется вполне корректным.

Когда вы сталкиваетесь с таким парадоксом, у вас всегда имеются три возможности:

• Можно объяснить, что по крайней мере одна из посылок выглядит истинной, но на самом деле ложна.

• Можно объяснить, что, хотя заключение рассуждения кажется ложным, на самом деле оно истинно.

• Можно попытаться обнаружить какую-то ошибку в умозаключении.

Однако прежде чем воспользоваться одной из этих возможностей, полезно сформулировать рассуждение в четком и ясном виде. Порой это довольно трудно сделать.

Для иллюстрации попробуем представить парадокс «куча» | в более формальном виде (предположим, что в куче песка Дженни содержится 100 000 песчинок).

• Если п песчинок является кучей, то n — 1 также является кучей. Следовательно, 99 999 песчинок являются кучей.

Это рассуждение можно повторять снова и снова до тех пор, пока мы не придем к заключению, что 0 песчинок является кучей.

Ваши возможности: 1) согласиться с заключением; 2) отвергнуть умозаключение; 3) отвергнуть одну из посылок.

Ниже приводятся некоторые комментарии по поводу каждого из парадоксов.