В емкостной среде, как было изложено выше:
Чтобы перейти к току, продифференцируем это равенство:
Следовательно, ток в емкостной среде пропорционален изменению напряжения. Если напряжение неизменно, то тока в емкости нет, однако он появляется, как только напряжение начинает изменяться. Если подключить конденсатор к источнику постоянного напряжения, то произойдет скачок напряжения с бесконечно большой производной. Соответственно, пройдет импульс тока с бесконечно большим максимальным значением. По сути дела, источник напряжения на мгновение окажется замкнутым накоротко. Это надо всегда учитывать, чтобы не иметь бесконечно большие изменения тока, которые вызовут в лучшем случае перегорание предохранителя. Борьба с импульсами тока при включении конденсаторов рассматривается в дисциплине «Электромагнитная совместимость».
В цепи источника переменного синусоидального напряжения физика такова. Коль скоро приложено синусоидальное напряжение, то оно должно уравновешиваться синусоидальной ЭДС конденсатора, следовательно, заряды на обкладках должны быть в противофазе (поэтому в формуле ЭДС есть знак минус) с ЭДС, а ток должен быть таким, чтобы соответствующее изменение заряда было бы обеспечено. Все это можно проследить на рис. 7.1.
|
|
Мгновенные значения электрических величин обычно обозначают малыми буквами. Будем придерживаться этой традиции обозначения в электричестве.
На рис. 7.1 показан тонкой сплошной линией период синусоидального напряжения u, ему отвечает ЭДС конденсатора e = -(1/C)*q. ЭДС конденсатора нарисована пунктирной линией. Заряд q будет синусоидальным и положительным в той части, где ЭДС отрицательна, и отрицательным при положительной ЭДС. Ток i будет таким, чтобы обеспечить соответствующий заряд. При нуле заряда, когда его изменение максимально, ток будет максимален, а при максимуме заряда, когда его изменение равно нулю, ток будет нулевой. В целом видим, что ток опережает напряжение по фазе на 90о.
Рис. 7.1. Ток в емкостной среде
при переменном синусоидальном напряжении
На рис. 7.2 показана осциллограмма, подтверждающая теоретическое представление о емкостном токе.
Рис. 7.2. Осциллограмма переменного емкостного тока