Пусть рассматривается отдельный малозаглубленный фундамент и нужно определить напряжение σz в т. М, причем ℓ > b (рис. 3.1, а). Действие фундамента на грунт можно заменить сосредоточенной силой F v, приложенной в центре подошвы (рис. 3.1, б). Для этой задачи получено решение, дающее формулы для всех компонент напряжений (Буссинеск, 1885г). Например, для напряжения σz:
, (3.1) где 
- коэффициент, значения которого приведены в табл. 3.1.
Задавшись несколькими значениями z, по (3.1) легко найти напряжения и построить их эпюру, т.е. график изменения по глубине. Другим наглядным способом представления напряженного состояния являются изолинии напряжений σz (изобары). То и другое показано на рис. 3.1, в.
Если необходимо определить напряжение от группы сосредоточенных сил (рис. 3.1, г), рассчитываются и суммируются напряжения от каждой силы (принцип суперпозиции):
. (3.2)
Таблица 3.1
| к
|
| к
|
| к
|
|
| 0,48
| 0,6
| 0,22
| 1,5
| 0,025
|
| 0,1
| 0,46
| 0,7
| 0,18
| 1,8
| 0,02
|
| 0,2
| 0,43
| 0,8
| 0,14
| 2,0
| 0,009
|
| 0,3
| 0,38
| 0,9
| 0,11
| 2,5
| 0,003
|
| 0,4
| 0,33
| 1,0
| 0,08
| 3,0
| 0,0015
|
| 0,5
| 0,27
| 1,25
| 0,04
| 4,0
| 0,0004
|
Аналогичный прием можно применить для нагрузки, произвольно распределенной на площадке сложной формы. Площадка разбивается на ряд участков и на каждом распределенная нагрузка заменяется сосредоточенной силой. Далее используется (3.2).
2015-03-20
489
