Для определения сил, возникающих при пилении, составляется расчетная схема (рис.3).
Рисунок 3. Расчетная схема сил при пилении пильным цепным аппаратом
Сила резания при пилении определяется по формуле Денфера:
(1.19)
где К – удельная работа при пилении, Дж/м3;
b – ширина пропила, м;
Н – средняя высота пропила, м;
u – средняя скорость подачи (скорость надвигания), м/с;
V – скорость резания, м/c.
Удельная работа при пилении:
(1.20)
где КО – основное значение удельной работы при пилении воздушно-сухой сосны острой пильной цепью, Дж/м3;
КП, КW, Kρ, KV, Кt – поправочные коэффициенты, учитывающие породу древесины, ее влажность, затупление зубьев пилы, скорость резания и температуру.
Величина КО рассчитывается по формуле:
(1.21)
где b – ширина пропила, м.
Значения поправочного коэффициента КП, учитывающего породу древесины, берем из [1].
Коэффициент, учитывающий влажность древесины, определяется по формуле:
(1.22)
где W - абсолютная влажность древесины, %.
Коэффициент, учитывающий затупление зубьев цепи, зависит от числа часов работы и определяется по по формуле:
(1.23)
где hц - количество часов работы цепи после заточки, час. Берем 1 час.
При скоростях резания V ≤ 60 м/с величина КV = 1,0.
Определив поправочные коэффициенты, находим удельную работу и силу резания при пилении:
Сила подачи (сила надвигания) определяется по формуле:
(1.24)
где α – коэффициент отношения силы подачи к силе резания (для цепей ПЦУ α = 0,2...0,5).
Величина коэффициента α может быть определена по формуле:
(1.25)
Сила отжима РО равна силе подачи (силе надвигания),
(1.26)
Сила, затрачиваемая на преодоление трения цепи о шину:
(1.27)
где μ – коэффициент трения цепи о шину (при работе цепи с постоянной смазкой μ = 0,1...0,15).
Силой трения цепи на нерабочем участке шины можно пренебречь, тогда общее тяговое усилие на ведущей звездочке:
(1.28)
где РЗВ – сила на преодоление сопротивлений в подшипниках ведомой звездочки, Н.
Сила РЗВ = 0,08 Рм, где Рм – сила монтажного натяжения цепи, Н (на ручных мотопилах Рм = 150...200 Н.