2015-03-20
1442
Сложение параллельных сил геометрическим способом по правилу параллелограмма сил не представляется возможным. Для решения поставленной задачи используем метод приведения параллельных сил к сходящимся силам.
Пусть на тело действуют две параллельные силы 
и 
(рис.2.1).
Рис.2.1
Приложим к телу в точках А и В две равные по величине, но противоположные по направлению силы 
и 
и сложим их с заданными силами и , получим равнодействующие этих сил 
и 
. Эти силы непараллельны и лежат в одной плоскости. Следовательно, они пересекаются в одной точке. Переносим эти силы и вдоль линии их действия и приложим их к точке К.
Далее, разложим эти силы на составляющие 
, 
и 
, 
. Силы и можно отбросить как уравновешенные силы. Следовательно, на тело к точке К будут действовать только две силы и , которые по величине равны силам и . Сумма сил и (равнодействующая 
) направлена вдоль одной прямой: 
. Из подобия треугольников КСА и КМL и треугольников KCB и KON находим: 
, 
, 
, 
, отсюда 
, окончательно: 
, 
, 
.
Таким образом, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействущую, параллельную им, равную по величине их сумме и направленную в ту же сторону. Линия действия равнодействующей силы расположена между линиями действия заданных сил и делит отрезок прямой между линиями действия этих сил на части, обратно пропорциональные силам.
