Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов. Для их описания будем использовать язык схем алгоритмов и школьный алгоритмический язык.
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.
|
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
1. Базовая структура "следование". Образуется последовательностью действий, следующих одно за другим:
Школьный алгоритмический язык
| Язык блок-схем
|
действие 1 действие 2......... действие n
|
|
2. Базовая структура "ветвление". Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран. Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:
- если—то;
- если—то—иначе;
- выбор;
- выбор—иначе.
Школьный алгоритмический язык
| Язык блок-схем
|
1. если—то
|
если условие то действия все |
|
2. если—то—иначе
|
если условие то действия 1 иначе действия 2 все |
|
3. выбор
|
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N все |
|
4. выбор—иначе
|
выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2............ при условие N: действия N иначедействия N+1 все |
|
Примеры структуры ветвление
Школьный алгоритмический язык
| Язык блок-схем
|
если x > 0 то y:= sin(x) все |
|
если a > b то a:= 2*a; b:= 1 иначе b:= 2*b все |
|
выбор при n = 1: y:= sin(x) при n = 2: y:= cos(x) при n = 3: y:= 0 все |
|
выбор при a > 5: i:= i+1 при a = 0: j:= j+1 иначе i:= 10; j:=0 все |
|
3. Базовая структура "цикл". Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла. Основные разновидности циклов представлены в таблице:
Школьный алгоритмический язык
| Язык блок-схем
|
Цикл типа пока. Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.
|
нц пока условие тело цикла (последовательность действий) кц |
|
Цикл типа для. Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.
|
нц для i от i1до i2 тело цикла (последовательность действий) кц |
|
Примеры структуры цикл
Школьный алгоритмический язык
| Язык блок-схем
|
нц пока i <= 5 S:= S+A[i] i:= i+1 кц |
|
нц для i от 1 до 5 X[i]:= i*i*i Y[i]:= X[i]/2 кц |
|