Построить векторную диаграмму напряжений для сетей до 110 кВ, расчет режима по данным начала сети

Продольная составляющая паде­ния напряжения ∆U₁₂^К = BC^'- это проекция падения на­пряжения на действительную ось или на U₁. Поперечная составляющая падения напряжения δU₁₂^К = AC^' - это про­екция падения напряжения на мнимую ось. Один и тот же вектор падения напряжения AB ^→ проектируется на различ­ные оси. Поэтому

∆U₁₂^Н ≠ ∆U₁₂^К , δU₁₂^Н ≠ δU₁₂^К

Если выразить ток в линии через известные в данном случае мощность в начале продольной ветви линии S₁₂^Н и U₁ то получим выражения:

∆U₁₂^Н= Р₁₂^Н r₁₂ + Q₁₂^Н x₁₂/U₂ (3.35)

jδU₁₂^Н = (Р₁₂^Н x₁₂ - Q₁₂^Н r₁₂)/U₂ (3.36)

Напряжение в конце линии.

U ₂ = U ₁ - ∆U₁₂^Н - jδU₁₂^Н (3.37)

где U₁ известно; ∆U₁₂^Н, jδU₁₂^Н определяются из (3.35), (3.36).

Модуль и фаза U₂ равны

U₂ = √ (U₁ - ∆U₁₂^Н)² + (δU₁₂^Н)²

tg δ= δU₁₂^Н/(U₁ + ∆U₁₂^Н)

Определение напряжения в конце линии по данным на­чала по выражениям (3.37), а также (3.35), (3.36).

Векторная диаграмма. Напряжение U_ф1, определится как геометрическая сумма век­торов напряжения конца линии U_ф2 и падения напряжения ∆ U_ф, вызванного током I _Лв сопротивлениях R и X линии

U_ф1 = U_ф2 + ∆ U_ф, где

∆ U_ф = I _Л (R + jX) = (l_B2 + I₂) (R + jX) = l_B2 (R + jX) + I₂ (R + jX)= ∆ U_ф0 + ∆ U_ф2.

Полное падение напряжения в нагруженной линии, как видно из формулы, складывается из падения напряжения при хо­лостом ходе линии ∆ U_ф0, вызванного током I_В2, и падения напря­жения ∆ U_ф2, от тока нагрузки /₂.

Переходя к графическому решению (рис. 10-7), вначале опре­деляем падение напряжения в линии при холостом ходе линии от тока /_В2 и затем к полученному результату геометрически прибавляем падение напряжения в ней от тока нагрузки /₂.

У конца вектора U_ф2 строим треугольник abc падения напряже­ния в активном и индуктивном сопротивлениях от тока /_B2. Скла­дывая геометрически вектор полного падения напряжения ас с вектором U_Ф2, получаем вектор напряжения в начале линии при холостом ходе U_ф01. Затем, пристраивая к концу этого вектора треугольник cde падения напряжения в сопротивлениях R и X от тока нагрузки /₂, получаем искомый вектор напряжения в начале линии при нагрузке, т. е. U_ф1.

Таким образом, вектор полного падения напряжения от тока I _Лв сопротивлениях линии R и X будет равен ae, а его продольная и Iпоперечная составляющие соответственно ∆ U_ф = af и δU_Ф = ef. Искомый вектор тока в начале линии /₁ находим геометрическим сложением вектора /_л и вектора емкостного тока /_В| = U_ф1В/2, «отложенного от точки 0 перпендикулярно вектору напряжения U_ф1. Искомый угол сдвига фаз φ₁ между векторами U_ф1 и I₁ показан на диаграмме.