Методика выполнения работы. 1) Сгенерируем множество М точек на плоскости внутри квадрата с координатами (а, 0), (b, 0), (а, b-а)

1) Сгенерируем множество М точек на плоскости внутри квадрата с координатами (а, 0), (b, 0), (а, b-а), (b, b-а). Каждая точка имеет координаты . Генерация множества М производится путем использования Microsoft Excel при числе параметров 2, M = 50 и заданных границах. (рис.2)

C D

A Xi B

Рис. 1.1. Схема оценки определенного интеграла

2) Для каждой абсциссы точки определяем статистическую оценку функции , которую обозначим через

3) Вычислим для каждой точки разность - .

4) Если - - точка принадлежит криволинейной трапеции, т.е. находится под кривой . Найдем множество N элементов , для которых выполняется условие: -

5) Статистическая оценка искомого интеграла по методу Монте-Карло найдется по формуле (1.4)

6) Определим погрешность метода Монте-Карло по формуле (1.5).

7) Для определения зависимости зададимся рядом множеств : 50;100; 150 и определим в каждом случае .

8) Построим график зависимости в Microsoft Excel.