1-10. Решить дифференциальные уравнения.
1. | . | 2. | . |
3. | . | 4. | . |
5. | . | 6. | . |
7. | . | 8. | . |
9. | 10. | . |
11-20. Найти область сходимости рядов.
11. | . | 12. | . |
13. | . | 14. | . |
15. | . | 16. | . |
17. | . | 18. | . |
19. | . | 20. | . |
21-30. Найти решение задачи Коши и построить соответствующую интегральную кривую.
21. | 22. | ; | |
23. | |||
25. | |||
27. | |||
29. | 30. |
31-40. Распределение дохода в некоторой стране определяется кривой Лоренца: . Какую часть дохода получают с % наиболее низко оплачиваемого населения? Посчитать коэффициент неравномерности распределения совокупного дохода.
номер задания | 40 | |||||||||
a | 0,87 | 0,15 | 0,27 | 0,42 | 0,65 | 0,64 | 0,47 | 0,81 | 0,75 | 0,33 |
b | 0,13 | 0,4 | 0,05 | 0,2 | 0,15 | 0,24 | 0,14 | 0,3 | 0,2 | 0,12 |
c |
41-50. Найти прирост капитала предприятия на данном промежутке времени, если скорость изменения инвестиций имеет следующий вид: ,
|
|
номер задания | 50 | |||||||||
a | 3 | |||||||||
b | 1 | |||||||||
c | 2 | |||||||||
d | -2 | -4 | -4 | 7 | ||||||
α | 12 | |||||||||
β |
51-60. Функция спроса и предложения на некоторый товар имеет вид и . Найти:
а) зависимость равновесной цены от времени, если в момент времени ;
б) , является ли равновесная цена устойчивой?
в) построить график.