Задание 1. Линейные алгоритмические процессы

ОБЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Многие задачи, предназначенные для решения на ЭВМ, предусматривают разработку алгоритма их реализации.

Алгоритм – это точное предписание, которое определяет процесс, ведущий от исходных данных к требуемому конечному результату.

Можно дать и другие определения алгоритма:

1) это описание последовательности действий для решения задачи или достижения поставленной цели;

2) это правила выполнения основных операций обработки данных;

3) это описание вычислений по математическим формулам.

4) это точная последовательность действий при решении какой-либо задачи, которая приводит к результату.

Алгоритмами, например, являются правила сложения, умножения, решения алгебраических уравнений, умножения матриц и т. п. Слово «алгоритм» происходит от algoritmi, являющегося латинской транслитерацией арабского имени хорезмийского математика IX века аль-Хорезми. Благодаря латинскому переводу трактата аль-Хорезми европейцы в XII веке познакомились с позиционной системой счисления, и в средневековой Европе алгоритмом стали называть десятичную позиционную систему счисления и правила счета в ней.

Применительно к ЭВМ алгоритм определяет вычислительный процесс, начинающийся с обработки некоторой совокупности возможных исходных данных и направленный на получение определенных этими исходными данными результатов. Термин «вычислительный процесс» распространяется и на обработку других видов информации, например, символьной, графической или звуковой.

Одним из свойств алгоритма является дискретность – возможность расчленения процесса вычислений, предписанных алгоритмом, на отдельные этапы, возможность выделения участков программы с определенной структурой. Можно выделить и наглядно представить графически три простейшие структуры: последовательность двух или более операций, выбор направления, повторение.

Любой вычислительный процесс может быть представлен как комбинация этих элементарных алгоритмических структур. Вычислительные процессы, выполняемые на ЭВМ по заданной программе, можно разделить на три основных вида: линейные, разветвляющиеся, циклические.

ЗАДАНИЕ 1. ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Линейным принято называть вычислительный процесс, в котором операции выполняются последовательно, в порядке их записи. Каждая операция является самостоятельной, независимой от каких-либо условий. На схеме блоки, отображающие эти операции, располагаются в линейной последовательности. Линейные вычислительные процессы имеют место, например, при вычислении арифметических выражений, когда имеются конкретные числовые данные и над ними выполняются соответствующие условию задачи действия.

На рис. 1 показан пример линейного алгоритма, определяющего процесс вычисления арифметического выражения у = (b² − ас):(а + с) для различных значений переменных а, b и с.