Статистическое истолкование второго закона термодинамики

1. Утверждение второго закона (начала) термодинамики о невозможности убывания энтропии в изолированной системе может быть истолковано статически, на основе молекулярно-кинетической теории строения вещества, с помощью формулы Больцмана:

S=kLnP+const

, где S - энтропия системы, k - постоянная Больцмана, P- термодинамическая вероятность состояния

2. Термодинамическая вероятность состояния P тела (системы) равна числу всевозможных распределений частиц по координатам и скоростям, соответствующих данному термодинамическому состоянию. По определению, P- есть целое число не меньшее единицы (P≥1). Из формулы Больцмана вытекает следующее статистическое истолкование второго закона термодинамики: термодинамическая вероятность состояния замкнутой системы при всех происходящих в ней процессах не может убывать.

При любом процессе, который протекает в замкнутой системе и переводит ее из состояния 1 в состояние2. изменение ΔP термодинамической вероятности P положительно или равно нулю:

ΔP=P₂-P₁≥ 0.

В случае обратимого процесса ΔP =0, т.е. термодинамическая вероятность P-постоянна. Если происходит необратимый процесс, то ΔР>0 и Р возрастает. Это означает, что необратимый процесс переводит систему из менее вероятного состояния в более вероятное, в пределе - равновесное состояние

с увеличением энтропии увеличивается вероятность наступления того или иного термодинамического состояния. Причем наиболее вероятное состояние наступает при максимальном значении энтропии.

1.5

Фазовое пространство в математике и физике — пространство, на котором представлено множество всех состояний системы, так, что каждому возможному состоянию системы соответствует точка фазового пространства.

ФАЗОВОЕ ПРОСТРАНСТВО в классической механике и статистической физике - многомерное пространство,на осях которого откладываются значения обобщенных координат и импульсов всех частиц системы; такимобразом, число измерений фазового пространства равно удвоенному числу степеней свободы системы.Состояние системы изображается точкой в фазовом пространстве, а изменение состояния во времени -движением точки вдоль линии, называемой фазовой траекторией.

Плотность состояний — величина, определяющая количество энергетических уровней в интервале энергий на единицу объёма в трёхмерном случае (на единицу площади — в двумерном случае). Является важным параметром в статистической физике и физике твёрдого тела. Термин может применяться к фотонам, электронам, квазичастицам в твёрдом теле и т. п.

1.6

С о с т о я н и е р а в н о в е с и я — это такое состояние, к которому при дан- ных внешних условиях стремится термодинамическая система. Если внешние условия неизменны, то состояние равновесия удерживается в системе сколь угодно долго. Следует различать состояния устойчивого, неустойчивого и отно- сительно устойчивого равновесия.

В состоянии равно- весия энтропия изолированной системы имеет максимально возможное для дан- ной системы значение, т.е. в равновесной изолированной системе dS = 0. Дей- ствительно, для изолированной системы dU = 0 и dV = 0, и из уравнения (3.171) TdS ≥ dU + pdV (где знак > соответствует необратимым процессам, а знак равенства — обратимым) получаем: dS ≥ 0. Таково условие равновесия для изолированной системы. Здесь знак > соответствует неравновесному состоянию системы, а знак равенства — уже достигнутому системой равновесию. Таким образом, в состоянии равновесия для изолированной системы S = Sмакс; dS = 0; d 2 S < 0; последнее соотношение показывает, что в состоянии равновесия энтропия имеет максимум

Если же система каким-либо образом может взаимодействовать с окружаю- щей средой, то условия равновесия системы будут иными, отличными от (3.154). Условия равновесия будут зависеть от условий взаимодействия системы с окружающей средой.

Хими́ческий потенциа́л — термодинамическая функция, применяемая при описании состояния систем с переменным числом частиц. Определяет изменение термодинамических потенциалов (энергии Гиббса, внутренней энергии, энтальпии и т. д.) при изменении числа частиц в системе. Представляет собой энергию добавления одной частицы в систему без совершения работы. Применяется для описания материального взаимодействия. Определение химического потенциала можно записать в виде: