Контрольная работа по геометрии по теме

Контрольная работа по геометрии по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1.

1. ABCD – квадрат. Отрезок BM перпендикулярен плоскости квадрата, причем BM = 5 см, АВ = см. Найти отрезок DM.
2. АВС – равнобедренный, АС = ВС = см, С = 90⁰. Плоскость проходит через сторону АС, причем АВ образует с плоскостью угол 30⁰. Найти расстояние от точки В до плоскости .
3. АВС – прямоугольный, С = 90⁰, АС = 8 см, ВС = 6 см. СD – перпендикуляр к плоскости (АВС). Найти CD, если расстояние от точки D до стороны АВ равно 5 см.
4. ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Найти площадь сечения, проведенного через точки А, В₁ и D, если АВ = 4 см, АА₁ = 4 см, AD = 2 см.

10 класс, геометрия

Контрольная работа по геометрии по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2.

1. CDЕК – квадрат со стороной 2 см. Отрезок BD перпендикулярен плоскости квадрата, причем BК = см. Найти расстояние от точки В до плоскости квадрата.
2. СDE – равнобедренный, СD = DE = 40 см, С = 60⁰. Плоскость проходит через сторону СD, причем CE образует с плоскостью угол 30⁰. Найти расстояние от точки E до плоскости .
3. АВС – прямоугольный, С = 90⁰, A = 60⁰. СH – перпендикуляр к стороне АВ, причем CH = 8 см. ВК – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС.. Найти ВК, если расстояние от точки К до стороны АС равно 20 см.
4. ABCDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. Найти площадь сечения, проведенного через точки С, А₁ и D, если АВ = 8 см, АА₁ = 6 см, AD = 2 см.