Построение изображений с помощью координат

Пусть требуется построить эпюр и наглядное изображение точки А по ее координатам: х = 30 мм; у = 25 мм; z = 40 мм. Принято эти данные записывать так: А (30, 25, 40).

Сначала построим эпюр. Проведем ось X и на ней выбирем начало координат 0 (рис. 1.3, б). От точки 0 влево откладываем отрезок Оа_х = х = 30 мм. Через полученную точку а_х проводим линию проекционной связи перпендикулярно к оси X. Отложив на ней вниз отрезок а_ха = у = 25 мм,получаем горизонтальную проекцию а; отложив вверх отрезок а_ха' = z = 40 мм, получаем фронтальную проекцию а'.

Рис. 1.3

Построение наглядного изображения показано на рис. 1.3, а. На оси X откладываем влево от центра 0 отрезок Оа_х = 30 мм. Через полученную точку а_х проводим прямую, параллельную оси У, и на ней откладываем отрезок а_ха= 25 мм. Из точки а проводим прямую, параллельную оси Z. Отложив на ней отрезок aA = z = 40 мм, получаем искомую точку А. Координаты используются также как средство перехода от заданного эпюра к наглядному изображению и наоборот. По заданному изображению измеряют координаты точки и по ним строят другое изображение.

Так как геометрическое тело состоит из отдельных точек, то для построения изображения тела многократно повторяет изображение точки. Из двух способов изображения — на эпюре и на наглядном чертеже — при решении задач будем использовать первый.