1. Даны точки А (4;4;9), B (1;9;-1), C (3;7;4) и D (4;7;6).
Вычислить:
а) объем тетраэдра ABCD;
б) площадь грани ABC;
в) угол между вектором и высотой тетраэдра, опущенной из вершины А;
г) проекцию вектора на вектор ;
д) координаты вектора в базисе и .
2. Найти площадь и угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и , если и угол между векторами и равен 45о.
ПРИМЕР ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ