Непараметрические. Их еще называют ранговыми методами

Их еще называют ранговыми методами. Они связаны с расчетами различных коэффициентов. Применяются как отдельно, так и совместно с параметрическими. Особенно эффективны непараметрические методы, когда необходимо измерить связь между качественными признаками. Они проще в вычислении и не требуют никаких предположений о законе распределения исходных статистических данных, т.к. при их расчете оперируют не самими значениями признаков, а их рангами, частотами, знаками и т.д.

Коэффициент Фехнера (коэффициент совпадения знаков)

x	y
x₁ x₂ x₃ . . . x_n	y₁ y₂ y₃ . . . y_n

х = х_i - х	y = y_i - y
– + + – + + –	+ + – – + – +

Расчет основан на применении первых степеней отклонений значений признака от среднего уровня ряда двух связанных признаков.

i =	кол-во совпадений – кол-во несовпадений
общее количество отклонений

i =	3 – 4	= –	1
7	7

Коэффициент совпадения знаков может принимать значения от –1 до +1. Чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении, величина – о силе связи.

Коэффициенты ассоциации и контингенции

Используются для измерения связи между двумя качественными признаками, состоящими только из двух групп.

	.....	.....	Итого
.....	a	b	a + b
.....	d	c	c + d
Итого	a + c	b + d	a + b+ c+ d

Оценка Посещение	Неудовлетв.	Положит.	Итого
Посещали
Не посещали
Итого

– коэфф. ассоциации;

– коэфф. контингенции.

Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или.

Коэффициент Спирмана (ранговый коэффициент)

Рассчитывается по следующей формуле:.

№ п/п	Себестоимость единицы прод.	Средняя з/п	Ранги	d_i = R_z - R_f	d_i²
R_z	R_f
1.	68,8	168,5			-3

2.	70,2	158,7
3.	71,4	171,7	-1
4.	78,5	183,9
5.	66,9	160,4
6.	69,7	165,2	-1
7.	72,3	175,0	-1
8.	77,5	170,4
9.	65,2	162,7	-2
10.	70,7	163,0
Итого

Коэффициент Спирмана может принимать значения от –1 до +1, причем чем ближе значение коэффициента к |1|, тем связь более тесная. Знак коэффициента говорит о направлении связи.