Подумайте. 1-е дополнительное правило третьей фигуры обосновывается точно так же, как и правило 2 первой фигуры (т

1-е дополнительное правило третьей фигуры обосновывается точно так же, как и правило 2 первой фигуры (т. е. меньшая посылка должна быть суждением утвердительным). Но если это так, то предикат утвердительного суждения (меньший термин силлогизма) не распределен.

Правило 2 третьей фигуры является логическим следствием из правила 1: если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен в заключении, и оно тоже - частное су­ждение.

Например:

I - Некоторые лекарственные растения влияют на кровообращение

А- Все лекарственные растения являются фитотерапевтическими

средствами
I - Некоторые фитотерапевтические средства влияют на кровооб-

ращение

А - Все программисты - технические специалисты I - Некоторые программисты увлекаются искусством

I - Некоторые увлекающиеся искусством - технические специа­листы

О - Некоторые птицы не зимуют дома А - Все птицы - пернатые

О - Некоторые пернатые не зимуют дома

Подумайте...

Определите, примеры каких моду­сов третьей фигуры отсутствуют, и приведите их.

Правила четвертой фигуры

1. Если ббльшая посылка - сужде­
ние утвердительное (А или Г), то
меньшая посылка - суждение общее
(А или Е). L

2. Если одна из посылок - суждение!
отрицательное (Е или О), то ббльшая посылка - суждение общее I
(А или Е). I

3. Если меньшая посылка - суждение утвердительное (А или I), то заключение силлогизма - суждение частное (О или I).

1. Если ббльшая посылка - суждение утвер­дительное (А или I), то меньшая посылка - суж­дение общее (А или Е)

2. Если одна из посылок - суждение отрица­тельное (Е или О), то ббльшая посылка - суж­дение общее (А или Е)

3. Если меньшая посылка - суждение утвер­дительное (А или I), то заключение силлогизма -суждение частное (О или I)

Данная фигура¹ имеет следующие сочетания посылок: A.A.I. E. E А'Е'А'а' Г

На первый взгляд выводы по данной фигуре могут показаться искусственными. На самом деле они требуют чуть больше логи­ческой практики, так как действительно реже используются людьми в рассуждениях. Приведем пример модуса Fesapo:

Е - Ни один студент не является аспирантом А - Все аспиранты сдают кандидатские экзамены

О- Некоторые сдающие кандидатский экзамен не являются сту­дентами

Рассмотренные дополнительные правила фигур силлогизма не имеют вида правил для силлогизмов, посылками которых яв­ляются выделяющие суждения¹. Они подчиняются лишь части правил силлогизма и фигур. Это связано с иным (чем в катего­рических суждениях) распределением терминов в выделяющих суждениях типа: «Только совершеннолетние имеют право са­диться за руль». Например:

Только совершеннолетние имеют право садиться за руль Ваш сын не является совершеннолетним Ваш сын не имеет права садиться за руль

Кроме 19 правильных модусов простой категорический сил­логизм имеет и другие разновидности.

5.1.3. Разновидности простого категорического силлогизма

Какие бывают силлогизмы?

В естественном языке логические формы умозаключения выглядят по-разному. Так, одна из посылок или заключение могут лишь подразуме­ваться по смыслу и отсутствовать в рассуждении или, наоборот, посылок может быть много. После­довательность суждений, образующих умозаключение, может быть произвольной. Например, вывод может начинаться с за­ключения. Разные виды силлогизмов могут по-разному соче­таться друг с другом в одном мыслительном акте и образовывать цепочку вывода. Логические навыки в таком случае служат «ни­тью Ариадны» в лабиринте мыслей. Умение видеть за произ­вольно выраженным содержанием определенные формы мыслей позволяет легче контролировать осуществляемую логическую операцию и превратить процесс мышления в эффективную ин­теллектуальную деятельность.

¹ Она впервые выведена Галеном, жившим во II веке. Аристотель разрабатывал в своих сочинениях первые три фигуры. Хотя он знал и о четвертой.

¹ Более подробно с такого рода силлогизмами можно ознакомиться в учебной ли­тературе по логике.

5.1.4. Сокращенный, сложный и сложносокращенный силлогизмы

К числу разновидностей простого категорического силлогиз­ма, образованного из простых суждений, также относятся со­кращенный силлогизм (энтимема), сложный (полисиллогизм) и сложносокращенный (эпихейрема).

Энтимема

1. Силлогизм может быть полным (с выраженной полной структурой) и неполным (когда один из 3 элемен-

тов структуры не выражен явно, а лишь подразумевается). Рассмотренные перед этим правильные модусы силлогизма являются полными. Если какое-либо из суж­дений силлогизма пропустить, то оставшиеся образуют силло­гизм в сокращенном виде, или энтимему¹ (от греч. in thymos - в уме).

Й .z__________ _g_____ _____:----------------------------- Щ

Если какое-либо из суждений силлогизма пропус­тить, то оставшиеся образуют силлогизм в сокра­щенном виде, или энтимему

Исходя из структуры силлогизма, энтимема бывает трех ви­дов:

а) с пропущенной большей посылкой.
Например:

(подразумевается)

_________________ Гелий - химический элемент _________________ ■

Поэтому он имеет атомный вес

б) с пропущенной меньшей посылкой.
Например:

Все химические элементы имеют атомный вес (подразумевается)

Значит, и гелий имеет атомный вес в) с пропущенным заключением.

¹ Подумайте, какое отношение логика имеет к интимным темам?

Например:

Все химические элементы имеют атомный вес
Гелий - химический элемент
~~ (подразумевается)

Структура энтимем

\

----- ------------------- S-P S-P

S-P ------------------------ S-P

S-P S-P ------

а) б) в)

Восстановление энтимем до полного силлогизма имеет огром­ное обучающее значение. Софистические уловки, ложные пред­посылки, как правило, «гнездятся» в пропущенной части энти­мемы. Не произнесенное труднее анализируется. Эта психологи­ческая особенность также учитывается при сознательном введе­нии в заблуждение. Например, энтимемами являются следующие ложные выводы:

«Он - пианист, так как у него длинные гибкие пальцы»;

«Это — калькулятор, а не вычислительное устройство»;

«Это - машина, значит, она не может ехать без бензина»;

«Все мусульмане изучают Коран, и грузины - тоже»;

«Мы - цивилизованная страна и необходимо отменить смертную казнь»;

«Все обезьяны любят сладкое, и все дети - тоже»;

«Некоторые люди являются «совами», а все студенты-люди».

Восстановление пропущенной части силлогизма позволяет проверить как истинность, так и правильность энтимемы. Вос­становим энтимему:

а) (Ни одна машина не ездит без бензина) - подразумеваемая бблыпая

посылка — ложное суждение

Это - машина

Значит, она не ездит без бензина

В данном случае совершена содержательная ошибка «ложной посылки»;

б)

Некоторые люди являются «совами» Все студенты — люди

(Значит, все студенты - «совы») - пропущено ложное заключение

В данном случае нарушено формальное правило первой фи­гуры силлогизма. Бблыиая посылка должны быть суждением ут­вердительным.

Подумайте...

Квалифицируйте ошибки в остав­шихся примерах.

Полисиллогизм

2. Если представить себе несколько связанных по смыслу простых сил-

______________________ логизмов, в которых заключение

предшествующего силлогизма (его называют в логике просиллогизмом) становится посылкой по­следующего (эписиллогизма), то такая форма мысли называется полисиллогизмом. Заключение просиллогизма может высту­пать как большей посылкой эписиллогизма, так и меньшей.

б) если заключение просиллогизма берется в качестве мень­шей посылки эписиллогизма, то такой полисиллогизм называет­ся регрессивным. Он имеет вид:

{М-Р S-M S-P {

М-Р Финансовый запас - основа экономики

Просиллогизм

S-M Деньги - финансовый запас ________

S-P P-N S-P S-N

Деньги - основа экономики

Эписиллогизм

Основа экономики - основа общест­венного развития Деньги - основа экономики

Деньги - основа общественного разви­тия

Сорит

3. Сорит (от греч. soros - куча), или сокращенный полисиллогизм. В та­кой форме вывода пропущены за­ключения простых силлогизмов, ко­торые образуют бблыпую или меньшую посылки эписиллогиз-мов. Аналогично полисиллогизму, сориты бывают про­грессивными (гоклениевскими¹) ирегрессивны-м и (аристотелевскими).

Если представить себе несколько связанных по смыслу простых силлогизмов, в которых за­ключение предшествующего силлогизма (его называют в логике просиллогизмом) становится посылкой последующего (эписиллогизма), то такая форма мысли называется полисиллогизмом

ч.^

а) если заключение просиллогизма берется в качестве боль­шей посылки эписиллогизма, то такой полисиллогизм называет­ся прогрессивным. Он имеет вид:

-Р М

Просиллогизм Эписиллогизм Эписиллогизм

{м-S-P J N-S lfN-p •I O-N Lo-p

Все живые существа смертны Земляне — живые существа Земляне - смертны Люди - земляне Люди - смертны Клеопатра - человек Клеопатра - смертна

-©

Сорит (от греч. soros-куча), или сокращенный полисиллогизм

В прогрессивном сорите пропущены ббльшие посылки эпи-силлогизмов. Он имеет вид:

М-Р Все живые существа смертны

S — М Земляне — живые существа

• • • • • •

N - S Люди - земляне

* • • • а а

О—N Клеопатра - человек О - Р Клеопатра - смертна

В аристотелевском сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов. Он имеет вид:

¹ По имени автора—немецкого логика Р. Гокпена (1547 -1628).

М-Р Все силлогизмы - дедуктивные умозаключения S — М Энтимемы - силлогизмы

• ■ * • • •

P-N Дедуктивные умозаключения-рассуждения от общего к частному

• • • • • •

S - N Энтимема - рассуждение от общего к частному

Эпихейрема

4. Эпихейрема (от греч. epiheirema -умозаключение), или сложносокра­щенный силлогизм, в котором обе посылки — энтимемы (в которых

также могут быть пропущены как посылки, так и заключение).

Схематически она имеет вид:

М есть Р, так как М есть N S есть М, так как S есть В

S есть Р

1-я энтимема: Гепатит лечится в стационаре, так как он — инфек­ционное заболевание 2-я энтимема: У вас - гепатит, так как у вас обнаружен вирус гепати-

______________ таА ____________________________________

Следовательно, вы должны лечиться в стационаре

Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенны­ми большими посылками. Восстановим их и проверим правиль­ность сложносокращенного вывода:

1-я энтимема:

(N - Р) Все инфекционные заболевания лечатся в стационаре

М —N Гепатит — инфекционное заболевание _____________ '

М-Р Гепатит лечится в стационаре

2-я энтимема:

(В - М) Вирус А - причина гепатита
S-BУ вас обнаружен вирус А

S - М У вас - гепатит

Теперь построим силлогизм из заключений энтимем:

Первое заключение: М-Р Гепатит лечится в стационаре
Второе заключение: S-M У вас - гепатит _______

S — Р Вы должны лечиться в стационаре

Итак:

> умозаключение является самой сложной формой мысли;

> оно состоит из суждений;

> суждения образуют посылки и заключение вывода;

> исходные суждения должны быть истинными, а связь их -правильной;

> простой категорический силлогизм - дедуктивный вывод из простых суждений;

> он имеет 4 фигуры и 19 правильных модусов;

> правильные силлогизмы подчиняются общим правилам силлогизма и правилам фигур;

> сокращенный силогизм называется энтимемой;

> сложный силлогизм называется полисиллогизмом;

> сокращенный полисиллогизм называется соритом;

> сложносокращенный силлогизм называется эпихейремой;

> силлогистические выводы широко используются в мыш­лении и рассуждениях людей.

Контрольные вопросы

1. Что такое умозаключение?

2. Какова структура умозаключения?

3. Какие бывают виды умозаключений?

4. Какое умозаключение называется дедуктивным?

5. Что значит непосредственное умозаключение? Каковы его виды?

6. Какие умозаключения называются силлогизмами?

7. Какова структура простого категорического силлогизма? Сколько в нем посылок и терминов?

8. Как образуются фигуры силлогизма?

9. Как образуются модусы силлогизма?

10. Как отличить правильные силлогизмы от непра­вильных?

11. Истинность мысли и правильность мысли — это одно и то же?

12. Есть ли у дедукции преимущества перед индукцией?

13. Почему энтимему необходимо восстанавливать до полного силлогизма?

14. Какие силлогизмы называют сложными?

15. Как образуются сложносокращенные силлогизмы?

16. Какие наиболее типичные примеры логических ошибок из силлогистической практики вы знаете?