Проверяем ее

к ₄ = 4 + 5 + 6 + 7 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1

к₂ = 2 + 3 + 6 + 7 = 0 + 1 + 1 + 1 = 1

к₁ = 1 + 3 + 5 + 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0

K= - в шестом разряде ошибка.

Если бы нам понадобилось построить код и для проверки двойных ошибок, необходимо было бы ввести еще один дополнительный нулевой разряд.

Получим следующий код

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 0 1 0 1 0 1

При передаче и возникновении ошибки код будет иметь вид

0 1 2 3 4 5 6 7

0 1 0 1 0 1 1 1

Проверка в этом случае показала бы, что корректор K=110, а проверка всей комбинации на четность E₀ = 0+1+0+1+0+1+1+1=1. Это указывает на одиночную ошибку. Допускается автоматическое исправление ошибки.

Существует следующий алгоритм декодирования кода Хэмминга с d=4

Код (7,4) является минимально возможным кодом с достаточно большой избыточностью. Эффективность кода (k/n) растет с увеличением длины кода