Указания к выполнению задания. Задание должно быть выполнено на листе формата А3, расположение альбомное и образец его выполнения смотри приложение И

Задание должно быть выполнено на листе формата А3, расположение альбомное и образец его выполнения смотри приложение И. Лист условно делится на две части, и в левой части выполняется задание 4.1.1 и 4.1.2, в правой части – задание 4.1.3. По координатам точек А, В, С и D выполняем комплексный чертеж плоскости сигма, заданной треугольником АВС и точки D.

4.3.1 Порядок выполнения задания 4.1.1:

-в плоскости сигма проводим фронталь и горизонталь (для удобства данного чертежа фронталь и горизонталь проводим через вершину С, через вершину D проведем прямую l_, перпендикулярную плоскости сигма, для этого проводим l₂^ f₂ и l₁^ h_1;

- находим точку пересечения построенной прямой l с заданной плоскостью сигма (алгоритм решения данной задачи смотри в разделе 3.2.1 данного методического указания) l∩∑=К К₁D₁ и К₂D₂ – проекции перпендикуляра КD или расстояние от точки а до плоскости сигма;

-для нахождения натуральной величины отрезка DК можно воспользоваться любым известным способом. В нашем примере использован метод прямоугольного треугольника. Для этого из конца (любого) отрезка К₁D₁ восстановим перпендикуляр, на котором отложим DY = Y _к - Y _D и тогда К₁ = ‌‌ ‌‌‌‌׀ DК׀

4.3.2 Через середину отрезка DК необходимо провести плоскость сигма, параллельную плоскости сигма. Для этого отрезок DК делим на две части, получаем точку L (находим L₁ и L₂) и через точку L проводим плоскость тэта, которую задаем двумя пересекающимися прямыми m и n Θ(n∩m), при этом m׀׀АС, а n ׀׀АВ.

4.3.3 На поле чертежа справа выполняем комплексный чертеж плоскости сигма, заданной треугольником АВС и через вершину В проводим плоскость дельта, перпендикулярную стороне АС (плоскость дельта задаем горизонталью и фронталью). При этом строим f₂^А₂С_2, а h₁^А₁С₁. Чтобы найти линию пересечения этих двух плоскостей, нам достаточно найти точку пересечения плоскости дельта прямой АС, так как одна точка пересечения (В) у нас уже есть. Для этого через отрезок АС проводим фронтально-проецирующую плоскость Ф и найдем прямую 12, по которой плоскость дельта пересекается плоскостью фи (12=Δ∩Ф). точка К находится на пересечении прямых АС и 12 (К= АС∩12). Проводим линию пересечения двух плоскостей и определяем видимость.(В примере точка К найдена другим способом).

Контрольные вопросы

4.4.1 Назовите алгоритм решения задачи на построение перпендикуляра из точки к плоскости.

4.4.2 Назовите алгоритм решения задачи на построение плоскости, перпендикулярной к данной прямой;.

4.4.3 Назовите алгоритм решения задачи на построение плоскости, параллельной заданной.