Тепловой расчёт

В теплообменном аппарате (ТА) происходит процесс передачи теплоты от одного теплоносителя (газ, масло, вода) к другому теплоносителю (воздух, вода) через разделяющую их стенку, т.е. осуществляется процесс теплопередачи.

Различают два основных вида теплообменных аппаратов: поверхностные и смесительные. В поверхностных ТА передача теплоты от одного теплоносителя к другому осуществляется через стенку; в смесительных – при непосредственном соприкосновении и перемешивании теплоносителей, имеющих разные температуры.

Поверхностные ТА подразделяются на рекуперативные и регенеративные. В рекуперативных аппаратах теплота передаётся от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. В регенеративных аппаратах вначале твёрдая поверхность омывается горячим теплоносителем и аккумулирует теплоту, а затем после удаления его поступает холодный теплоноситель, который нагревается за счёт теплоты, аккумулированной твёрдой стенкой. Наибольшее распространение на КС получили поверхностные рекуперативные аппараты, которые могут быть классифицированы по различным признакам:

· По виду агрегатного состояния теплоносителя: газожидкостные, газо-газовые, жидкостно-жидкостные аппараты.

· По компоновке поверхности: теплообменные аппараты типа «труба в трубе», кожухотрубчатые, аппараты воздушного охлаждения.

· По взаимному движению теплоносителя: прямоточные, противоточные, перекрёстные, сложные схемы.

· По числу ходов: одно-, двух- и многоходовые.

Все типы ТА независимо от классификации рассчитываются по одному уравнению. Основным уравнением для расчёта ТА является уравнение теплового баланса и мощности теплообменного аппарата

Q = W₁ D t h = W₂ D t = K H q_m, (8.1)

где W₁, W₂ - соответственно водяные эквиваленты горячего и холодного теплоносителей, кДж/с (W₁ = G₁ c_pm1; W₂ = G₂ c_pm2); с_рm1, c_pm2 - удельные теплоёмкости горячего и холодного теплоносителей, кДж/(кг×^оС); D t, D t - разности температур горячего и холодного теплоносителей, ^оС (D t = t₁ – t₂, D t = t₂ - t₁); t₁, t ₁ - начальные температуры горячего и холодного теплоносителей, ^оС; t₂, t ₂ - конечные температуры горячего и холодного теплоносителей, ^оС; h - коэффициент полезного действия теплообменного аппарата (как правило, в расчётах принимается равным единице); КН - водяной эквивалент поверхности теплообмена, кВт/^оС; К - коэффициент теплопередачи, кВт/(м²×^оС); Н - поверхность теплообмена, м²; q_m - средняя разность температур процесса теплопередачи, ^оС.

Средняя разность температур процесса теплопередачи зависит от большого числа факторов: начальных и конечных температур теплоносителей, расхода теплоносителей, схемы движения потоков теплоносителей. В настоящее время нет общего точного аналитического решения по определению средней разности температур процесса передачи теплоты q_m, позволяющего проводить расчёты 1 и 2 рода.

Имеются частные решения для противоточной и прямоточной схемы движения теплоносителей (уравнение Грасгофа)

q_m =

ln

где q₁, q₂ - начальная и конечная разность температур, ^оС (для прямотока q₁ = t₁ - t₁, q₂ = t₂ - t₂; для противотока q₁ = t₁ - t₂, q₂ = t₂ - t₁).

При проведении тепловых расчётов ТА применяются два варианта расчётов: расчёты 1 рода (поверочные) и расчёты 2 рода (конструктивные). В условиях КС, как правило, приходится проводить расчёты 1 рода. При проведении этих расчётов исходными данными являются: расход теплоносителей, температура входа и выхода теплоносителей, тип теплообменного аппарата, его характеристика. Требуется определить необходимую поверхность охлаждения.

Порядок расчёта следующий: вначале определяется тепловой поток из уравнения теплового баланса, затем средняя разность температур, далее оценивается коэффициент теплопередачи – К, вычисляется размер поверхности теплообмена и число теплообменных аппаратов. После этого проверяется принятое значение коэффициента теплопередачи по уравнениям теплообмена.

При расчёте ТА за искомую поверхность, как правило, принимается та, у которой коэффициент теплопередачи «К» меньше. К этой поверхности относится и значение коэффициента теплопередачи – К.

Если за исходную поверхность принимается наружная, то

. (8.3)

В случае плоских стенок Н₂/Н₁ » d₂/d₁ уравнение (8.3) упрощается.

, (8.4)

где a₁ - коэффициент теплоотдачи от теплоносителя, проходящего внутри труб (газ, масло, вода), к стенке трубы, Вт/ (м²×^оС); a₂ - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности в окружающую среду (воду, воздух), Вт/(м²×^оС); – суммарное термическое сопротивление стенки трубы (включает в себя загрязнения, отложения на наружной и внутренней поверхности теплообмена).

Значения коэффициентов теплоотдачи определяется по полуэмпирическим уравнениям, полученным на основании теории подобия и размерностей.

В общем случае в стационарных условиях при установившемся тепловом потоке эти уравнения имеют вид

Nu = c Reⁿ Pr^m (Pr_c/Pr_ж)^¦ * Gr^m, (8.5)

где с, n, ¦, m - эмпирические коэффициенты; Рr_c, Рr_ж - критерии Прандтля при температуре стенки и жидкости соответственно; Nu, Gr - критерии Нуссельта и Грасгофа соответственно.