Автоматы с памятью

Будем рассматривать абстрактный автомат как некую математическую модель для описания реальных технических автоматов.

Абстрактный автомат S как математическая модель имеет один вход z и выход w (рисунок 3). Он работает в дискретном времени.

Рисунок 3 – Представление абстрактного автомата

В каждый момент времени на вход устройства S поступает входной сигнал z_f – буква множества Z. Каждой букве z_f соответствует один единственный двоичный код.

В ответ на входной сигнал z_f автомат вырабатывает выходной сигнал w_g. w_g – буква множества W. Ей соответствует единственное двоичное значение.

Пример:

Дискретное время t: 0 1 2 3 4 5

Вход z(t): z₂ z₁ z₁ z₃ z₂ z₂

Выход w(t): w₁ w₃ w₄ w₂ w₁ w₃

Реакция автомата на одну и ту же букву может быть различной.

Сигнал w_g на выходе автомата с памятью в каждый момент времени t зависит не только от входного сигнала z_f в этот же момент времени, но и от предыстории.

Автомат называется комбинационным, если некоторой букве входного алфавита Z независимо от времени соответствует одна и та же буква выходного алфавита W.

Состояние автомата в момент времени t обозначается как a_m. Множество состояний A = {a₁, a₂, …, a_m, …, a_M}.